2023-2024學(xué)年河南省鄭州市基石中學(xué)高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（8小題，每題5分，共40分）

• 1．集合A={x|2≤x＜4}，B={x|3x-7≥8-2x}，則A∩B=（　　）

  A．{x|3≤x＜4}

  B．{x|3≤x≤4}

  C．{x|2≤x＜4}

  D．{x|x≥2}
  組卷：35引用：6難度：0.9

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z=i（2-i）（ i為虛數(shù)單位），則z的虛部是（　?。?/h2>

  A．1

  B．2i

  C．2

  D．i
  組卷：8引用：1難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  a

  =

  （

  3

  ，

  4

  ）

  ，

  b

  =

  （

  4

  ，

  m

  ）

  ，且

  |

  a

  +

  b

  |

  =

  |

  a

  -

  b

  |

  ，則

  |

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：459引用：5難度：0.7

  解析

• 4．下列函數(shù)中，在定義域上單調(diào)遞增的是（　?。?/h2>

  A． f （ x ） = 1 x

  B． f （ x ） = （ 1 2 ） x

  C．f（x）=-2x+1

  D．f（x）=log2x
  組卷：201引用：3難度：0.8

  解析

• 5．（x-1）⁴（x-2）的展開式中，x³項的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．2

  B．14

  C．48

  D．-2
  組卷：399引用：2難度：0.8

  解析

• 6．橢圓x²+4y²=1的焦距為（　　）

  A．3

  B． 3 4

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：16引用：5難度：0.9

  解析

• 7．函數(shù)

  y

  =

  A

  sin

  （

  ωx

  +

  φ

  ）

  （

  A

  ＞

  0

  ，

  ω

  ＞

  0

  ，

  |

  φ

  |

  ＜

  π

  2

  ）

  的圖象如圖所示，則（　?。?/h2>

  A． φ = - π 6

  B． φ = π 3

  C． φ = π 12

  D． φ = π 6
  組卷：94引用：2難度：0.8

  解析

四、解答題（6小題，共70分）

• 21．已知橢圓C：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  的一個焦點為

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  ，且離心率為

  3

  3

  ．
  （1）求橢圓C的方程；
  （2）若過橢圓C的左焦點，傾斜角為60°的直線與橢圓交于A，B兩點，O為坐標原點，求△AOB的面積．
  組卷：97引用：3難度：0.6

  解析

• 22．已知函數(shù)f（x）=1-

  a

  x

  ，g（x）=lnx.
  （1）若曲線y=f（x）在點（2，f（2））處的切線與曲線y=g（x）在點（1，0）處的切線平行，求實數(shù)a的值；
  （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與y=g（x）的圖象有兩個公共點，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：53引用：2難度：0.7

  解析