2021年廣西玉林市高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（5月份）

一、單選題（共12題；共60分）

• 1．已知集合A={x∈Z|-3＜x＜5}，B={y|y=2x,x∈A}，則A∩B的元素個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：176引用：15難度：0.8

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• 2．在△ABC中，若AB=1，AC=5，sinA=

  3

  5

  ，則

  AB

  ?

  AC

  =（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．4

  D．±4
  組卷：427引用：19難度：0.7

  解析

• 3．函數(shù)f（x）=x³-7x²+1的圖象在點(diǎn)（4，f（4））處的切線的斜率為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-7

  D．-8
  組卷：236引用：14難度：0.7

  解析

• 4．跑步是一項(xiàng)有氧運(yùn)動(dòng)，通過跑步，我們能提高肌力，同時(shí)提高體內(nèi)的基礎(chǔ)代謝水平，加速脂肪的燃燒，養(yǎng)成易瘦體質(zhì)．小林最近給自己制定了一個(gè)200千米的跑步健身計(jì)劃，他第一天跑了8千米，以后每天比前一天多跑0.5千米，則他要完成該計(jì)劃至少需要（　　）

  A．16天

  B．17天

  C．18天

  D．19天
  組卷：212引用：21難度：0.7

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• 5．明朝的一個(gè)葡萄紋橢圓盤如圖（1）所示，清朝的一個(gè)青花山水樓閣紋飾橢圓盤如圖（2）所示，北宋的一個(gè)汝窯橢圓盤如圖（3）所示，這三個(gè)橢圓盤的外輪廓均為橢圓．已知圖（1），（2），（3）中橢圓的長軸長與短軸長的比值分別為

  13

  9

  ，

  56

  45

  ，

  10

  7

  ，設(shè)圖（1），（2），（3）中橢圓的離心率分別為e₁，e₂，e₃，則（　?。?br />

  A．e1＞e3＞e2

  B．e2＞e3＞e1

  C．e1＞e2＞e3

  D．e2＞e1＞e3
  組卷：321引用：28難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  lgx

  -

  （

  1

  2

  ）

  x

  ，f（m）=1，且0＜p＜m＜n,則（　?。?/h2>

  A．f（n）＜1且f（p）＞1	B．f（n）＞1且f（p）＞1
  C．f（n）＞1且f（p）＜1	D．f（n）＜1且f（p）＜1
  組卷：138引用：2難度：0.7

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• 7．下列各項(xiàng)中，是（

  xy

  -

  y

  x

  ）⁶展開式中的項(xiàng)為（　?。?/h2>

  A．15

  B．-20x2

  C．15y4

  D．-20 y 9 2
  組卷：254引用：15難度：0.6

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22題23題任選一道寫在答題卡上

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的方程為x=

  -

  y

  2

  +

  2

  y

  +

  3

  ．
  （1）寫出曲線C的一個(gè)參數(shù)方程；
  （2）若A（1，0），B（-1，0），點(diǎn)P為曲線C上的動(dòng)點(diǎn)，求

  PA

  ?

  PB

  +2

  OA

  ?

  OP

  的取值范圍．
  組卷：215引用：17難度：0.7

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• 23．已知函數(shù)f（x）=|x+a|+|x+b|．
  （1）若a=b²+3b+2，證明：?x∈R，b∈R，f（x）≥1．
  （2）若關(guān)于x的不等式f（x）≤7的解集為[-6，1]，求a,b的一組值，并說明你的理由．
  組卷：50引用：16難度：0.5

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