2021-2022學(xué)年上海市中等職業(yè)學(xué)校聯(lián)考高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（上教版）

一、選擇題（本大題滿(mǎn)分78分，共26題，每題3分）【下列各題有且只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的，選擇正確項(xiàng)的代號(hào)并涂在答題卡的相應(yīng)位置上.】

• 1．等差數(shù)列-1，3，7，11，…的公差為（　　）

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：17引用：1難度：0.9

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• 2．數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=n²+1（n∈N^*），則a₄=（　　）

  A．5

  B．9

  C．15

  D．17
  組卷：22引用：1難度：0.8

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• 3．數(shù)列1，-3，5，-7，9，…的一個(gè)通項(xiàng)公式為（　　）

  A．a(chǎn)n=2n-1	B． a n = （ - 1 ） n （ 2 n - 1 ）
  C． a n = （ - 1 ） n + 1 （ 2 n - 1 ）	D． a n = （ - 1 ） n （ 2 n + 1 ）
  組卷：7引用：1難度：0.8

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• 4．在計(jì)算機(jī)程序中，二叉樹(shù)是一種表示數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的方法.如圖，一層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為1，二層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為3，三層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為7，?，照此規(guī)律，五層二叉樹(shù)的結(jié)點(diǎn)總數(shù)為（　?。?br />

  A．32

  B．31

  C．16

  D．15
  組卷：6引用：1難度：0.8

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• 5．若數(shù)列{a_n}滿(mǎn)足a_n+1-a_n-2=0，則數(shù)列{a_n}是（　?。?/h2>

  A．遞增數(shù)列

  B．遞減數(shù)列

  C．常數(shù)數(shù)列

  D．?dāng)[動(dòng)數(shù)列
  組卷：16引用：1難度：0.9

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• 6．化簡(jiǎn)：

  AB

  +

  BC

  +

  CA

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 0

  C．2 CA

  D．2 AC
  組卷：6引用：6難度：0.8

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• 7．已知點(diǎn)C是線段AB的中點(diǎn)，則有（　　）

  A． AC = 2 BC

  B． AB = 2 AC

  C． AC = 1 2 BC

  D． AB = 1 2 AC
  組卷：52引用：1難度：0.8

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• 8．下列各組向量中，平行的向量是（　　）

  A． a =（2，3）， b =（3，2）	B． a =（2，3）， b =（4，-6）
  C． a =（-2，3）， b =（4，6）	D． a =（-2，3）， b =（2，-3）
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 9．已知點(diǎn)A（1，-1），向量

  AB

  =（2，-2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（3，-3）

  B．（3，3）

  C．（-3，3）

  D．（-3，-3）
  組卷：11引用：1難度：0.8

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• 10．在等比數(shù)列{a_n}中，若a₁=2，q=3，則a_n=（　?。?/h2>

  A．2?3n-1

  B．2+3（n-1）

  C．3?2n-1

  D．3+2（n-1）
  組卷：20引用：1難度：0.9

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三、解答題（本大題滿(mǎn)分14分，共2題）【解答下列各題必須在答題卡的相應(yīng)位置上寫(xiě)出必要的步驟.】

• 31．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知向量

  OA

  =（3，1），

  OB

  =（4，t），t∈R.
  （1）若向量

  OA

  與

  OB

  共線，求t的值；
  （2）若t=4，是否存在向量

  OC

  ，使以O(shè)A，AB為鄰邊的四邊形OABC為平行四邊形？若存在，求出向量

  OC

  的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
  組卷：7引用：1難度：0.6

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• 32．某航運(yùn)公司2021年年初用98萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)了一艘貨輪，第一年各種費(fèi)用（包含運(yùn)行費(fèi)、維護(hù)費(fèi)等）為12萬(wàn)元，預(yù)計(jì)以后每年各種費(fèi)用逐年增加4萬(wàn)元，每年收益50萬(wàn)元.求：
  （1）2025年的各種費(fèi)用為多少萬(wàn)元？
  （2）到2025年，各種費(fèi)用累計(jì)為多少萬(wàn)元？
  （3）該航運(yùn)公司第幾年開(kāi)始獲利？
  組卷：6引用：1難度：0.7

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