2022-2023學年吉林省長春十一高興華學校九年級（上）期中數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．下列二次根式是最簡二次根式的是（　　）

  A． 2 3

  B． 11 9

  C． 24

  D． 3
  組卷：127引用：2難度：0.8

  解析

• 2．下列事件中，屬于必然事件的是（　?。?/h2>

  A．任意買一張電影票，座位號是奇數(shù)

  B．太陽東升西落

  C．明天是晴天

  D．過馬路時恰好遇到紅燈
  組卷：115引用：7難度：0.8

  解析

• 3．下列運算正確的是（　?。?/h2>

  A． 3 + 2 = 5

  B．3 5 - 5 =3

  C． 2 × 5 = 10

  D． 12 ÷ 3 =4
  組卷：720引用：15難度：0.8

  解析

• 4．關于x的方程3x²-2=4x中，二次項系數(shù)和一次項系數(shù)分別是（　?。?/h2>

  A．3，-2

  B．3，4

  C．3，-4

  D．-4，-2
  組卷：451引用：9難度：0.9

  解析

• 5．關于x的方程kx²-4x+4=0有實數(shù)根，k的取值范圍是（　　）

  A．k＜1且k≠0

  B．k＜1

  C．k≤1且k≠0

  D．k≤1
  組卷：3107引用：15難度：0.6

  解析

• 6．如圖，把一塊長為50cm,寬為40cm的矩形硬紙板的四角剪去四個相同小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為800cm²，設剪去小正方形的邊長為x cm,則可列方程為（　　）

  A．（50-2x）（40-x）=800	B．（50-x）（40-x）=800
  C．（50-x）（40-2x）=800	D．（50-2x）（40-2x）=800
  組卷：941引用：6難度：0.7

  解析

• 7．中國最長的索道為張家界天門山索道全長為7454米，若索道AC和地面AB的夾角為α，則索道的落差BC可表示為（　?。?/h2>

  A．7454sinα

  B．7454cosα

  C．7454tanα

  D． 7454 tanα
  組卷：248引用：2難度：0.8

  解析

• 8．如圖，點A、B在反比例函數(shù)y=

  k

  x

  （x＞0）的圖象上，延長AB交x軸于C點，若△AOC的面積是16，且點B是AC的中點，則k=（　　）

  A．4

  B．8

  C． 32 3

  D． 64 3
  組卷：120引用：2難度：0.7

  解析

三、解答題

• 23．商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元，為了盡快減少庫存商場決定采取適當?shù)慕祪r措施經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品降價1元，商場平均每天可多售出2件，設每件商品降價x元，據(jù)此規(guī)律，請回答：
  （1）商場日銷售量增加

  件，每件商品盈利

  元（用含x的代數(shù)式表示）；
  （2）在上述條件不變，銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？
  （3）商場能否平均每天盈利2300元？如能，請求出每件商品降價多少元，若不能，請說明理由．
  組卷：240引用：4難度：0.6

  解析

• 24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=6，BC=8．動點D從點C出發(fā)以每秒2個單位的速度沿CA向點A運動，同時點E從點A出發(fā)以每秒4個單位的速度沿AB向終點B運動，以DC、DE為鄰邊作平行四邊形DEFC，當點E到達點B時，點D也隨之停止運動．設點D的運動時間為t秒（t＞0）．平行四邊形DEFC與△ABC的重疊部分面積為S．
  （1）直接用含t的代數(shù)式表示BE的長．
  （2）當DE∥BC時，求t的值．
  （3）求S與t之間的函數(shù)關系式．
  （4）當點F落在△ABC一邊的垂直平分線上時，直接寫出t的值．
  組卷：30引用：2難度：0.1

  解析