2021-2022學(xué)年北京市海淀區(qū)清華附中九年級(jí)（下）段測(cè)數(shù)學(xué)試卷（3月份）

一、選擇題（共8小題，滿分24分）

• 1．下列圖形中，既是中心對(duì)稱圖形也是軸對(duì)稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：637引用：8難度：0.9

  解析

• 2．為慶祝首個(gè)“中國(guó)農(nóng)民豐收節(jié)”，十渡鎮(zhèn)西河村舉辦“西河稻作文化節(jié)”活動(dòng)．西河水稻種植歷史悠久，因“色白粒粗，味極香美，七煮不爛”而享譽(yù)京城．已知每粒稻谷重約0.000035千克，將0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（　?。?/h2>

  A．35×10-6

  B．3.5×10-6

  C．3.5×10-5

  D．0.35×10-4
  組卷：642引用：10難度：0.9

  解析

• 3．實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列式子正確的是（　?。?/h2>

  A．|a|＞|b|

  B．a(chǎn)＜-b

  C．a(chǎn)-b＜0

  D．a(chǎn)c＞bc
  組卷：273引用：6難度：0.9

  解析

• 4．若正多邊形的一個(gè)外角是60°，則該正多邊形的內(nèi)角和為（　　）

  A．360°

  B．540°

  C．720°

  D．900°
  組卷：7288引用：86難度：0.9

  解析

• 5．已知a=

  23

  -2，a介于兩個(gè)連續(xù)自然數(shù)之間，則下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．1＜a＜2

  B．2＜a＜3

  C．3＜a＜4

  D．4＜a＜＜5
  組卷：331引用：8難度：0.8

  解析

• 6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A從（3，4）出發(fā)，繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一周，則點(diǎn)A不經(jīng)過(guò)（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)M

  B．點(diǎn)N

  C．點(diǎn)P

  D．點(diǎn)Q
  組卷：813引用：17難度：0.7

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• 7．小明使用圖形計(jì)算器探究函數(shù)y=

  ax

  （

  x

  -

  b

  ）

  2

  的圖象，他輸入了一組a,b的值，得到了下面的函數(shù)圖象，由學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)，可以推斷出小明輸入的a,b的值滿足（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞0，b＞0

  B．a(chǎn)＞0，b＜0

  C．a(chǎn)＜0，b＞0

  D．a(chǎn)＜0，b＜0
  組卷：825引用：14難度：0.6

  解析

• 8．五名學(xué)生投籃球，每人投10次，統(tǒng)計(jì)他們每人投中的次數(shù)．得到五個(gè)數(shù)據(jù)，并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理和分析，給出如表信息：

  平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)
  m	6	7

  則下列選項(xiàng)正確的是（　?。?/h2>

  A．可能會(huì)有學(xué)生投中了8次

  B．五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最大值可能為30

  C．五個(gè)數(shù)據(jù)之和的最小值可能為20

  D．平均數(shù)m一定滿足4.2≤m≤5.8
  組卷：498引用：11難度：0.6

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二、填空題（共8小題，滿分16分）

• 9．分解因式：2m²-18=

   

  ．
  組卷：2550引用：62難度：0.7

  解析

三、解答題（共68分，第17-20題，題5分，第21-22題，題6分，第23題5分，第24題6分，第25題5分，第26題6分，第27-28題，題7分）

• 27．如圖，已知∠MON=90°，A為射線OM上一點(diǎn)（點(diǎn)A不與點(diǎn)重合），將線段OA繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（45°＜α＜90°）得到線段BA，再將線段BA繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段CA，連接BC，并延長(zhǎng)BC交射線ON于點(diǎn)D，連接AD．
  （1）依題意補(bǔ)全圖形；
  （2）用等式表示線段CD，BD和AD的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）已知CD=1，BC=2，平面內(nèi)是否存在點(diǎn)E，使得∠OEC=

  1

  2

  ∠OAC，∠AED=90°，若存在，直接寫出OE的長(zhǎng)；若不存在，說(shuō)明理由．
  組卷：123引用：1難度：0.1

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• 28．△ABC中，D、E分別是△ABC兩邊AB、AC的中點(diǎn)，若經(jīng)過(guò)D、E的⊙M與△ABC有n個(gè)公共點(diǎn)（相切算一個(gè)公共點(diǎn)），則稱⊙M為△ABC關(guān)于D、E的“中n點(diǎn)圓”．例如，圖1中的圓是△ABC關(guān)于D、E的“中4點(diǎn)圓”．
  （1）①如圖1，則△ABC的“中n點(diǎn)圓”中n可以取的值為

  （寫所有可能的值）；
  ②在所給圖1中畫出一個(gè)“中3點(diǎn)圓”；
  （2）如圖2，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知點(diǎn)A（a,6），點(diǎn)B（0，0），C（4，0），⊙M為△ABC的“中n點(diǎn)圓”．
  ①當(dāng)a=0，n=4時(shí)，求圓心M縱坐標(biāo)的取值范圍．
  ②若n=3時(shí)，圓心M總在△ABC外，直接寫出a的取值范圍．
  
  組卷：122引用：1難度：0.3

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