2022年廣東省深圳市福田區(qū)11校聯(lián)考中考數(shù)學(xué)模擬試卷

一．選擇題（本題有10小題，每小題0分，共30分，在每小題給出的選項(xiàng)中，只一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確的選項(xiàng)用鉛筆涂在答題卡上．）

• 1．將兩本相同的書(shū)進(jìn)行疊放，得到如圖所示的幾何體，則它的主視圖是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：462引用：13難度：0.8

  解析

• 2．下列圖形中有穩(wěn)定性的是（　?。?/h2>

  A．三角形

  B．平行四邊形

  C．長(zhǎng)方形

  D．正方形
  組卷：1316引用：17難度：0.9

  解析

• 3．如圖，直線a∥b,∠1=40°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．30°

  B．40°

  C．50°

  D．60°
  組卷：698引用：14難度：0.8

  解析

• 4．如圖，AB=AD，∠BAC=∠DAC=25°，∠D=80°，則∠BCA的度數(shù)為（　　）

  A．25°

  B．50°

  C．65°

  D．75°
  組卷：888引用：13難度：0.7

  解析

• 5．已知

  3

  a

  =

  4

  b

  ，則

  3

  a

  +

  2

  b

  a

  -

  b

  =（　?。?/h2>

  A．-17

  B．-1

  C． 17 7

  D．17
  組卷：104引用：2難度：0.7

  解析

• 6．同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，則一枚硬幣正面向上、一枚硬幣反面向上的概率是（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 1 2

  D． 2 3
  組卷：1493引用：34難度：0.5

  解析

• 7．在平面直角坐標(biāo)系中，將一次函數(shù)y=kx-1（k是常數(shù)）的圖象向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，3），則k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．-2

  D．2
  組卷：1053引用：9難度：0.7

  解析

二、解答題（7小題，共55分）

• 21．如圖1，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）與x軸交于A（-1，0）、B（4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，2），點(diǎn)P是拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥x軸，垂足為Q，交直線BC于點(diǎn)D．
  （1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
  （2）若以P、D、O、C為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，當(dāng)點(diǎn)P位于直線BC上方的拋物線上時(shí)，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥BC于點(diǎn)E，設(shè)△PDE的面積為S，求當(dāng)S取得最大值時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)，并求S的最大值．
  
  組卷：1000引用：7難度：0.5

  解析

• 22．問(wèn)題背景
  如圖（1），△ABD，△AEC都是等邊三角形，△ACD可以由△AEB通過(guò)旋轉(zhuǎn)變換得到，請(qǐng)寫出旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向及旋轉(zhuǎn)角的大?。?br />嘗試應(yīng)用
  如圖（2），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，分別以AC，AB為邊，作等邊△ACD和等邊△ABE，連接ED，并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)F，連接BD．若BD⊥BC，求

  DF

  DE

  的值．
  拓展創(chuàng)新
  如圖（3），在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=2，將線段AC繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AP，連接PB，直接寫出PB的最大值．
  
  組卷：4334引用：14難度：0.4

  解析