2020-2021學年浙江省杭州市西湖區(qū)西溪中學八年級（上）開學數(shù)學試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

• 1．下列從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（x-a）（x+a）=x2-a2	B．4a2+4a+1=4a（a+1）+1
  C．（a+b）2=a2+2ab+b2	D．x2-4y2=（x-2y）（x+2y）
  組卷：538引用：4難度：0.6

  解析

• 2．下列長度的三條線段，能組成三角形的是（　?。?/h2>

  A．5cm、4cm、9cm	B．7cm、4cm、2cm
  C．5cm、7cm、3cm	D．3cm、5cm、1cm
  組卷：268引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若分式

  |

  x

  |

  -

  1

  x

  +

  1

  的值為零，則x的值是（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．±1

  D．2
  組卷：4711引用：39難度：0.7

  解析

• 4．如圖，△ABC中，D為DC上的一點，且S_△ABD=S_△ACD，則AD為△ABC的（　　）

  A．高

  B．角平分線

  C．中線

  D．不能確定
  組卷：396引用：7難度：0.7

  解析

• 5．下列四個算式：①a⁶?a⁶=a⁶；②m³+m²=m⁵；③x²?x?x⁸=x¹⁰；④y²+y²=y⁴．其中計算正確的有（　?。?/h2>

  A．0個

  B．1個

  C．2個

  D．3個
  組卷：1446引用：3難度：0.7

  解析

• 6．為了解某校學生今年五一期間參加社團活動時間的情況，隨機抽查了其中100名學生進行統(tǒng)計，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，已知該校共有1000名學生，據(jù)此估計，該校五一期間參加社團活動時間在8～10小時之間的學生數(shù)大約是（　?。?/h2>

  A．280

  B．240

  C．300

  D．260
  組卷：2302引用：28難度：0.9

  解析

• 7．下列選項中，可以用來證明命題“若a²＞1，則a＞1”是假命題的反例是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=-2

  B．a(chǎn)=-1

  C．a(chǎn)=1

  D．a(chǎn)=2
  組卷：1482引用：63難度：0.9

  解析

三.解答題：本大題共7小題，共76分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步

• 22．某商店決定購進A、B兩種紀念品出售，若購進A種紀念品10件，B種紀念品5件，需要215元；若購進A種紀念品5件，B種紀念品10件，需要205元．
  （1）求A、B兩種紀念品的購進單價；
  （2）已知商店購進兩種紀念品（A、B都要有）共花費750元，那么該商店購進這A、B兩種紀念品有幾種可行的方案，并寫出具體的購買方案．
  組卷：1139引用：1難度：0.7

  解析

• 23．如圖，已知AB∥CD，現(xiàn)將一直角三角形PMN放入圖中，其中∠P=90°，PM交AB于點E，PN交CD于點F
  （1）當△PMN所放位置如圖①所示時，則∠PFD與∠AEM的數(shù)量關系為

  ；
  （2）當△PMN所放位置如圖②所示時，求證：∠PFD-∠AEM=90°；
  （3）在（2）的條件下，若MN與CD交于點O，且∠DON=30°，∠PEB=15°，求∠N的度數(shù)．
  
  組卷：15679引用：23難度：0.3

  解析