2023-2024學年山東省青島市平度一中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。

• 1．設全集U=Z，A={-1，0，2，4，7，8}，B={-2，-1，1，3，4，8}，則韋恩圖中陰影部分表示的集合是（　?。?/h2>

  A．{-2，0，1，3}

  B．{-2，1，3，4}

  C．{-2，1，3}

  D．{0，2，7}
  組卷：936引用：2難度：0.5

  解析

• 2．已知a＞b＞c＞0，則（　?。?/h2>

  A．2a＜b+c	B．a(chǎn)（b-c）＞b（a-c）
  C． 1 a - c ＞ 1 b - c	D．（a-c）3＞（b-c）3
  組卷：153引用：10難度：0.7

  解析

• 3．設A={x|x²-8x+15=0}，B={x|ax-1=0}，若A∩B=B，求實數(shù)a組成的集合的子集個數(shù)有（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．8
  組卷：696引用：16難度：0.7

  解析

• 4．已知0＜a-b＜2，2＜a+b＜4，則3a+b的范圍是（　?。?/h2>

  A．（4，8）

  B．（6，10）

  C．（4，10）

  D．（6，12）
  組卷：59引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知p：-3＜k＜0，q：不等式

  2

  k

  x

  2

  +

  kx

  -

  3

  8

  ＜

  0

  的解集為R，則p是q的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：371引用：8難度：0.7

  解析

• 6．負實數(shù)x,y滿足x+y=-2，則

  x

  -

  1

  y

  的最小值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．-1

  C． - 2

  D． - 3
  組卷：526引用：6難度：0.6

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• 7．已知命題“?x∈R，使

  4

  x

  2

  +

  （

  a

  -

  2

  ）

  x

  +

  1

  4

  =

  0

  ”是假命題，則命題成立的必要不充分條件是（　?。?/h2>

  A．{a|a＜0}

  B．{a|0≤a≤4}

  C．{a|a≥4}

  D．{a|0＜a＜4}
  組卷：29引用：1難度：0.9

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四、解答題：本題共6小題，共70分．第17題10分，其他每題12分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．某光伏企業(yè)投資144萬元用于太陽能發(fā)電項目，n（n∈N₊）年內的總維修保養(yǎng)費用為（4n²+20n）萬元，該項目每年可給公司帶來100萬元的收入．假設到第n年年底，該項目的純利潤為y萬元．（純利潤=累計收入-總維修保養(yǎng)費用-投資成本）
  （1）寫出純利潤y的表達式，并求該項目從第幾年起開始盈利；
  （2）若干年后，該公司為了投資新項目，決定轉讓該項目，現(xiàn)有以下兩種處理方案：
  ①年平均利潤最大時，以72萬元轉讓該項目；
  ②純利潤最大時，以8萬元轉讓該項目．
  你認為以上哪種方案最有利于該公司的發(fā)展？請說明理由．
  組卷：193引用：19難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)y=ax²+bx+c.
  （1）當b=2，c=-1時，若“?x∈R，y=0”為真命題，求實數(shù)a的取值范圍；
  （2）若b=2a-1，c=-2，解關于x的不等式y(tǒng)＜0．
  組卷：70引用：5難度：0.6

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