2022年山西省忻州一中高考數(shù)學(xué)模擬試卷（文科）（5月份）

一.選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

• 1．設(shè)集合A={x|x²＜9}，B={-2，0，1，2，3}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．{1，2}

  B．{-2，0，1，2}

  C．{0，1，2，3}

  D．{-2，0，1，2，3}
  組卷：88引用：2難度：0.9

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• 2．若復(fù)數(shù)z滿足（2+i）z=4，則復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點(diǎn)位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：225引用：8難度：0.8

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• 3．已知函數(shù)f（x）=|log₂（x+1）|-1，則“x＞3”是“f（x）＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：68引用：5難度：0.6

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• 4．新冠疫情嚴(yán)重，全國多地暫停了線下教學(xué)，實(shí)行了線上教學(xué)，經(jīng)過了一段時間的學(xué)習(xí)，為了提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和檢測教學(xué)成果，某校計(jì)劃對疫情期間學(xué)習(xí)成績優(yōu)秀的同學(xué)進(jìn)行大力表彰．對本校100名學(xué)生的成績（滿分：100分）按[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]分成6組，得到如圖所示的頻率分布直方圖，根據(jù)此頻率分布直方圖，用樣本估計(jì)總體，則下列結(jié)論錯誤的是（　?。?/h2>

  A．若本次測試成績不低于80分為優(yōu)秀，則以上這100人中成績?yōu)閮?yōu)秀的學(xué)生人數(shù)為25人

  B．該校疫情期間學(xué)習(xí)成績在70分到80分的人數(shù)最多

  C．該校疫情期間學(xué)生成績的平均得分超過70分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替）

  D．該校疫情期間約有40%的人得分低于60分或不低于90分
  組卷：63引用：3難度：0.7

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• 5．設(shè)偶函數(shù)f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且f（4）=0，則不等式

  f

  （

  x

  ）

  +

  f

  （

  -

  x

  ）

  2

  x

  ＜

  0

  的解集是（　　）

  A．（-4，4）	B．（-4，0）∪（0，4）
  C．（-4，0）∪（4，+∞）	D．（-∞，-4）∪（0，4）
  組卷：473引用：9難度：0.5

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• 6．已知橢圓

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  +

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  b

  ＞

  0

  ）

  ，

  F

  （

  -

  3

  ，

  0

  ）

  為其左焦點(diǎn)，過點(diǎn)F且垂直于x軸的直線與橢圓C的一個交點(diǎn)為A，若

  tan

  ∠

  AOF

  =

  3

  2

  （O為原點(diǎn)），則橢圓C的長軸長等于（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．4 3

  D．8 3
  組卷：206引用：5難度：0.7

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• 7．齊國的大將田忌很喜歡賽馬，他與齊威王進(jìn)行賽馬比賽，他們都各有上、中、下等馬各一匹，每次各出一匹馬比一場，比賽完三場（每個人的三匹馬都出場一次）后至少贏兩場的獲勝．已知同等次的馬，齊威王的要強(qiáng)于田忌的，但是不同等次的馬，都是上等強(qiáng)于中等，中等強(qiáng)于下等，如果兩人隨機(jī)出馬，比賽結(jié)束田忌獲勝的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B． 1 3

  C． 1 4

  D． 1 6
  組卷：84引用：2難度：0.9

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（二）選考題：共10分.請考生從第22，23兩題中任選一題作答.如果多做，則按所做的第一個題目計(jì)分.[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]（10分）

• 22．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = - 2 + 3 2 cosθ

  y = 1 + 3 2 sinθ

  ，（θ為參數(shù)）．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  =

  4

  ．
  （1）求曲線C的普通方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）已知點(diǎn)P的直角坐標(biāo)為（2，2），直線l與曲線C相交于A，B兩點(diǎn)，求|PA|+|PB|．
  組卷：151引用：6難度：0.7

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[選修4-5：不等式選講]（10分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x-2|-|x+1|．
  （1）畫出f（x）的圖象；
  （2）當(dāng)x∈（-∞，0]時，f（x）≥ax-b,求a+b的最小值．
  組卷：32引用：3難度：0.6

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