2022年天津市寶坻一中高考數(shù)學(xué)二模試卷

一、單選題（每題5分，共45分）

• 1．設(shè)全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={2，3}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{4，5}

  B．{2，3}

  C．{4}

  D．{1}
  組卷：189引用：58難度：0.9

  解析

• 2．實(shí)數(shù)a＞1，b＞1是a+b＞2的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：299引用：3難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)

  y

  =

  x

  -

  1

  |

  x

  |

  的圖象大致為（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：276引用：3難度：0.7

  解析

• 4．2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)中國(guó)體育代表團(tuán)共收獲9金4銀2銅，金牌數(shù)和獎(jiǎng)牌數(shù)均創(chuàng)歷史新高．獲得的9枚金牌中，5枚來(lái)自雪上項(xiàng)目，4枚來(lái)自冰上項(xiàng)目．某體育院校隨機(jī)調(diào)查了100名學(xué)生冬奧會(huì)期間觀看雪上項(xiàng)目和冰上項(xiàng)目的時(shí)間長(zhǎng)度（單位：小時(shí)），并按[0，10]，（10，20]，（20，30]，（30，40]，（40，50]分組，分別得到頻率分布直方圖如下：
  
  估計(jì)該體育院校學(xué)生觀看雪上項(xiàng)目和冰上項(xiàng)目的時(shí)間長(zhǎng)度的第75百分位數(shù)分別是x₁和x₂，方差分別是

  s

  2

  1

  和

  s

  2

  2

  ，則（　　）

  A．x1＞x2， s 2 1 ＞ s 2 2	B．x1＞x2， s 2 1 ＜ s 2 2
  C．x1＜x2， s 2 1 ＞ s 2 2	D．x1＜x2， s 2 1 ＜ s 2 2
  組卷：581引用：8難度：0.7

  解析

• 5．“圓柱容球”是指圓柱形容器里放了一個(gè)球，且球與圓柱的側(cè)面及上、下底面均相切，則該圓柱的體積與球的體積之比為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 3 2

  C． 3

  D． π 3
  組卷：505引用：16難度：0.7

  解析

• 6．已知對(duì)數(shù)函數(shù)f（x）=log₂x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（4，t），

  a

  =

  lo

  g

  1

  2

  t

  ，

  b

  =

  （

  1

  2

  ）

  t

  ，

  c

  =

  t

  1

  2

  ，則（　?。?/h2>

  A．c＜a＜b

  B．c＜b＜a

  C．b＜a＜c

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：315引用：3難度：0.8

  解析

三、解答題（共75分）

• 19．已知{a_n}為等差數(shù)列，前n項(xiàng)和為

  S

  n

  （

  n

  ∈

  N

  *

  ）

  ，

  {

  b

  n

  }

  是首項(xiàng)為2的等比數(shù)列，且公比大于0，b₂+b₃=12，b₃=a₄-2a₁，S₁₁=11b₄．
  （1）{a_n}和{b_n}的通項(xiàng)公式；
  （2）求數(shù)列{a_2n?b_n}的前8項(xiàng)和T₈；
  （3）證明：

  n

  ∑

  i

  =

  1

  b

  i

  （

  b

  i

  -

  1

  ）

  2

  ＜

  25

  9

  ．
  組卷：544引用：2難度：0.5

  解析

• 20．已知函數(shù)f（x）=x²lnx,g（x）=（x+

  1

  2

  ）e^-x+a（a∈R）．
  （1）若m＞0，討論f（x）在區(qū)間（m,+∞）上的單調(diào)性；
  （2）若x₁，x₂是關(guān)于x的方程f（x）=bx（b∈R）的兩個(gè)相異實(shí)根，且x₃，x₄是g（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，證明：x₁+x₂＜x₃+x₄．
  組卷：281引用：2難度：0.3

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