2023-2024學年四川省宜賓市興文二中高一（上）月考數(shù)學試卷（10月份）

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.

• 1．已知全集U={x∈N|1≤x≤6}，集合A={2，3，5}，B={3，4，5}，則A∩（?_UB）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{2，6}

  C．{2}

  D．{1，2}
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列命題中，真命題是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，2x＞0	B．?x＞1，lgx＜0
  C．?x∈R，（ 1 2 ）x＜0	D．?x∈R，log 1 10 x＜0
  組卷：31引用：1難度：0.9

  解析

• 3．若{a²，0，-1}={a,b,0}，則a²⁰¹⁸+b²⁰¹⁸的值為（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C．-1

  D．2
  組卷：17引用：1難度：0.7

  解析

• 4．下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．若 a ＜ b ，則a＜b	B．若a2＞b2，則a＞b
  C．若a＞b,則ac2＞bc2	D．若ac＞bc,則a＞b
  組卷：168引用：2難度：0.7

  解析

• 5．已知集合A={1，2，3，4，5，6}，集合B={x|x∈A且

  6

  x

  -

  1

  ∈N}，則集合B的子集個數(shù)為（　　）

  A．4

  B．8

  C．16

  D．32
  組卷：231引用：8難度：0.8

  解析

• 6．“?x∈[1，2]，ax²+1≤0”為真命題的充分必要條件是（　?。?/h2>

  A．a≤-1

  B．a≤- 1 4

  C．a≤-2

  D．a≤0
  組卷：172引用：3難度：0.6

  解析

• 7．若不等式a²+b²+2＞λ（a+b）對任意正數(shù)a,b恒成立，實數(shù)λ的取值范圍是（　?。?/h2>

  A． （ - ∞ ， 1 2 ）

  B．（-∞，1）

  C．（-∞，2）

  D．（-∞，3）
  組卷：312引用：4難度：0.5

  解析

四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．銷售甲種商品所得利潤是P萬元，它與投入資金t萬元的關系有經驗公式P=

  at

  t

  +

  1

  ；銷售乙種商品所得利潤是Q萬元，它與投入資金t萬元的關系有經驗公式Q=bt.其中a,b為常數(shù)．現(xiàn)將3萬元資金全部投入甲，乙兩種商品的銷售，若全部投入甲種商品，所得利潤為

  9

  4

  萬元；若全部投入乙種商品．所得利潤為1萬元．若將3萬元資金中的x萬元投入甲種商品的銷售，余下的投入乙種商品的銷售，則所得利潤總和為y萬元．
  （1）求利潤總和y關于x的表達式；
  （2）怎樣將3萬元資金分配給甲、乙兩種商品，才能使所得利潤總和最大，并求最大值．
  組卷：22引用：3難度：0.6

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• 22．關于x的不等式ax²-（a+2）x+2＞0，a∈R．
  （1）當a=1，求不等式的解集；
  （2）解關于x的不等式．
  組卷：74引用：4難度：0.6

  解析