2023-2024學年貴州省遵義十二中九年級（上）月考數學試卷（9月份）

一、選擇題（本題共12小題，每小題3分，共36分）.

• 1．拋物線y=（x-2）²+3的頂點坐標是（　　）

  A．（-2，3）

  B．（2，3）

  C．（-2，-3）

  D．（2，-3）
  組卷：947引用：155難度：0.9

  解析

• 2．已知x=-1是一元二次方程x²+mx-5=0的一個解，則m的值是（　?。?/h2>

  A．-4

  B．-5

  C．5

  D．4
  組卷：69引用：4難度：0.9

  解析

• 3．隨著電子制造技術的不斷進步，電子元件的尺寸大幅度縮小，在芯片上某種電子元件大約只占0.000007mm²，將0.000007用科學記數法表示為（　?。?/h2>

  A．7×10-5

  B．0.7×10-6

  C．7×106

  D．7×10-6
  組卷：15引用：3難度：0.8

  解析

• 4．方程x²-2x=0的根是（　?。?/h2>

  A．x=-2

  B．x1=0，x2=2

  C．x=2

  D．x1=0，x2=-2
  組卷：258引用：12難度：0.6

  解析

• 5．已知點A（1，y₁），B（2，y₂）在拋物線y=-（x+1）²+2上，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．y1＞y2＞2

  B．y2＞y1＞2

  C．2＞y1＞y2

  D．2＞y2＞y1
  組卷：473引用：63難度：0.8

  解析

• 6．關于拋物線y=x²-2x+1，下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對稱軸是直線x=1

  B．與x軸有一個交點

  C．開口向上

  D．當x＞1時，y隨x的增大而減小
  組卷：205引用：3難度：0.7

  解析

• 7．將拋物線y=-3x²先向左平移1個單位長度，再向上平移2個單位長度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=-3（x+1）2+2	B．y=-3（x-1）2+2
  C．y=-3（x+1）2-2	D．y=-3（x-1）2-2
  組卷：143難度：0.6

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• 8．一次函數y=x+a與二次函數y=ax²-a在同一平面直角坐標系中的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1223引用：7難度：0.6

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三、解答題（本題共9小題，共98分）.

• 24．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAD=∠CAD，F為BA延長線上的一點，AE平分∠FAC，DE∥AB交AE于E．
  （1）求證：AE∥BC
  （2）求證：四邊形AECD是矩形；
  （3）BC=6cm,

  S

  AECD

  =

  12

  c

  m

  2

  ，求AB的長．
  組卷：418引用：4難度：0.5

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• 25．如圖，在平面直角坐標系中，已知拋物線y=x²+bx+c與直線AB相交于A，B兩點，其中A（-3，-4），B（0，-1）．
  （1）求該拋物線的函數解析式；
  （2）點P為直線AB下方拋物線上的任意一點，連接PA，PB，求△PAB面積的最大值；
  （3）若點M為拋物線對稱軸上的點，拋物線上是否存在點N，使得以A、B、M、N為頂點的四邊形是平行四邊形？如果存在，請求出點N的坐標；如果不存在，請說明理由．
  
  組卷：274引用：2難度：0.1

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