2023-2024學(xué)年浙江省金華市東陽市江北初級(jí)中學(xué)等十校九年級(jí)（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本題有10小題，每小題3分，共30分）

• 1．計(jì)算并化簡(jiǎn)

  5

  ×

  4

  5

  的結(jié)果為（　?。?/h2>

  A．2

  B． 4

  C．±2

  D．± 4
  組卷：438引用：5難度：0.9

  解析

• 2．如圖，在△ABC中，D，E分別是邊AC，AB的中點(diǎn)，連接BD．若BD平分∠ABC，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．BC=2BE

  B．∠A=∠EDA

  C．BC=2AD

  D．BD⊥AC
  組卷：884引用：32難度：0.9

  解析

• 3．方程x²-8x+15=0左邊配成一個(gè)完全平方式后，所得的方程是（　?。?/h2>

  A．（x-6）2=1

  B．（x-4）2=1

  C．（x-4）2=31

  D．（x-4）2=-7
  組卷：668引用：15難度：0.7

  解析

• 4．點(diǎn)點(diǎn)同學(xué)對(duì)數(shù)據(jù)26，36，36，46，5，52進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，發(fā)現(xiàn)其中一個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位數(shù)字被墨水涂污看不到了，則計(jì)算結(jié)果與被涂污數(shù)字無關(guān)的是（　　）

  A．平均數(shù)

  B．中位數(shù)

  C．方差

  D．標(biāo)準(zhǔn)差
  組卷：112引用：3難度：0.7

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• 5．已知直角三角形的兩邊長(zhǎng)分別為x,y,且滿足|x²-4|+

  y

  2

  -

  5

  y

  +

  6

  =0，則第三邊的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A． 2 2

  B． 5 或 2 2

  C． 13 或 2 2

  D． 13 或 5 或 2 2
  組卷：111引用：1難度：0.5

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• 6．如圖，正方形ABCD中，E為CD邊上一點(diǎn)，F(xiàn)為BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，CE=CF．若∠BEC=80°，則∠EFD的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20°

  B．25°

  C．35°

  D．40°
  組卷：1692引用：8難度：0.7

  解析

• 7．若點(diǎn)（x₁，-1），（x₂，1），（x₃，2）在反比例函數(shù)y=-

  1

  x

  的圖象上，則下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．x1＜x2＜x3

  B．x2＜x3＜x1

  C．x2＜x1＜x3

  D．x1＜x3＜x2
  組卷：565引用：4難度：0.6

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• 8．用反證法證明命題“三角形中必有一個(gè)內(nèi)角小于或等于60°”時(shí)，首先應(yīng)假設(shè)這個(gè)三角形中（　?。?/h2>

  A．有一個(gè)內(nèi)角大于60°	B．有一個(gè)內(nèi)角小于60°
  C．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°	D．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°
  組卷：2005引用：58難度：0.9

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三、解答題（本題有8小題，共66分）

• 23．如圖所示，已知直線y₁=x+m與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，與反比例函數(shù)y₂=

  k

  x

  （x＜0）的圖象分別交于點(diǎn)C、D，且C的坐標(biāo)為（-1，2）
  （1）分別求出直線AB與反比例函數(shù)的表達(dá)式；
  （2）求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）利用圖象直接寫出：當(dāng)x在什么范圍內(nèi)取值時(shí)y₁＞y₂．
  組卷：80引用：4難度：0.3

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• 24．如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C分別在x軸、y軸的正半軸上，點(diǎn)B的坐標(biāo)為（15，21），一次函數(shù)

  y

  =

  -

  3

  5

  x

  +

  15

  的圖象與邊OC、AB分別交于D、E兩點(diǎn)，點(diǎn)M是線段DE上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．
  （1）求證：OD=BE；
  （2）連結(jié)OM，若三角形ODM的面積為37.5，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
  （3）在第（2）問的基礎(chǔ)上，設(shè)點(diǎn)P是x軸上一動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是平面內(nèi)的一點(diǎn)，以O(shè)、M、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形，直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo)．
  
  組卷：297引用：2難度：0.3

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