2017年第四屆“鵬程杯”五年級數(shù)學邀請賽試卷
發(fā)布:2024/12/30 13:30:3
一、填空(滿分60分,每小題6分)
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1.如圖的加法算式中,不同的漢字代表不同的數(shù)字,相同的漢字代表相同的數(shù)字,若(
+程程)×杯杯-x=2017,則x=鵬鵬組卷:8引用:1難度:0.6 -
2.如圖所示,四邊形ABCD中,∠DAB的平分線、∠ABC的平分線、∠BCD的平分線及∠CDA平分線,交成四邊形EFGH.已知∠AEB=110°,則∠CGD=.
組卷:16引用:1難度:0.7 -
3.若69、90和125被大于1的整數(shù)m除的余數(shù)都相同,則2017被m除的余數(shù)是 .
組卷:94引用:1難度:0.8 -
4.某展廳的120盞電燈都是亮著的,每個燈都單獨設有開關?,F(xiàn)將開關按1~120編號。某同學先按下編號為3的倍數(shù)的全部開關,然后再將編號為5的倍數(shù)的開關全部按下,那么此時展廳中共有 盞亮著的燈。
組卷:43引用:1難度:0.7 -
5.一根長為1米的繩子,第1次剪去它的
,第2次剪去剩下的繩子的12,第3次又剪去剩下的繩子的13,……,第2016次剪去剩下的繩子的14,那么,最后剩下的繩子長為 米。12017組卷:37引用:1難度:0.8
二、解答題(滿分60分,其中第11-13題各10分,第14、15題各15分)
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14.1977除本身外有三個約數(shù):1,3,659(注意:659是個質(zhì)數(shù),也叫素數(shù)).1977的數(shù)字和為1+9+7+7=24,它除本身外所有約數(shù)的數(shù)字和也是1+3+(6+5+9)=24,我們把具有這種特點的數(shù)叫鵬程數(shù).以下是8000以內(nèi)的鵬程數(shù):
6,33,87,,303,519,573,681,843,951,1059,1329,1383,1923,1977,2463,2733,2787,2949,3057,3273,3327,3543,3651,3867,3921,4083,4353,4677,5163,5433,5703,5919,6081,6243,6297,6621,6891,7053,7323,7377,7647,7971.
(1)用一句話概括什么是鵬程數(shù):.
(2)寫出上述數(shù)表中遺漏的鵬程數(shù)(以上數(shù)表中標有“?”的位置):
(3)仔細研究上述的鵬程數(shù),找出它們所具備的共同性質(zhì),據(jù)此提出至少三個猜想.組卷:29引用:1難度:0.1 -
15.在一個圓周上有6個點,用線段將它們彼此相連,那么這些線段在圓內(nèi)最多有多少個交點?請說明理由.
組卷:13引用:1難度:0.7