2023年河北省唐山市路南區(qū)中考數學二模試卷

一、選擇題（本大題共16小題，共42分，1-10小題各3分，11-16小題各2分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）

• 1．-（+3）=（　　）

  A．-3

  B．3

  C．-2

  D．1
  組卷：365引用：5難度：0.7

  解析

• 2．如圖，用圓規(guī)比較兩條線段的長短，其中正確的是（　?。?/h2>

  A．A'B'＞A'C'

  B．A'B'=A'C'

  C．A'B'＜A'C'

  D．不能確定
  組卷：528難度：0.9

  解析

• 3．如圖，數軸上的兩個點分別表示數a和-2，則a可以是（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：4212引用：34難度：0.7

  解析

• 4．如圖，已知AB=AC，BC=6，尺規(guī)作圖痕跡可求出BD=（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．5
  組卷：218難度：0.7

  解析

• 5．已知a、b都是正整數，若

  18

  =a

  2

  ，

  8

  =2

  b

  ，則（　　）

  A．a=b

  B．a＜b

  C．a+b=4

  D．a-b=1
  組卷：487引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，將線段AB繞點A旋轉，下列各點能夠落到線段AB上的是（　?。?/h2>

  A．點C

  B．點D

  C．點E

  D．點F
  組卷：228引用：5難度：0.5

  解析

• 7．由棱長為1的小正方體組成新的大正方體，如果不允許切割，至少要幾個小正方體（　　）

  A．4個

  B．8個

  C．16個

  D．27個
  組卷：1572引用：18難度：0.5

  解析

• 8．能與-（

  3

  4

  -

  6

  5

  ）相加得0的是（　?。?/h2>

  A．- 3 4 - 6 5

  B． 6 5 + 3 4

  C．- 6 5 + 3 4

  D．- 3 4 + 6 5
  組卷：3198難度：0.8

  解析

三、解答題（本大題有7個小題，共66分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 25．如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AC=5，AB=4．動點P從點C出發(fā)，沿CA以每秒3個單位長度的速度向終點A勻速運動．過點P作CA的垂線交射線CB于點M，當點M不和點B重合時，作點M關于AB的對稱點N．設點P的運動時間為t秒（t＞0）．
  （1）BC=

  ；
  （2）求MN的長．（用含t的代數式表示）
  （3）取PC的中點Q．
  ①連結MQ、PN，當點M在邊BC上，且MQ∥PN時，求MN的長．
  ②連結NQ，當∠CNQ=∠A時，直接寫出t的值．
  組卷：484引用：8難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線G：y=ax²-4ax+1（a＞0）．
  （1）若拋物線過點A（-1，6），求出拋物線的解析式；
  （2）當1≤x≤5時，y的最小值是-1，求1≤x≤5時，y的最大值；
  （3）已知直線y=-x+1與拋物線y=ax²-4ax+1（a＞0）存在兩個交點，若兩交點到x軸的距離相等，求a的值；
  （4）如圖2，作與拋物線G關于x軸對稱的拋物線G'，當拋物線G與拋物線G'圍成的封閉區(qū)域內（不包括邊界）共有11個橫、縱坐標均為整數的點時，直接寫出a的取值范圍．
  組卷：413引用：3難度：0.3

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