2023年安徽省滁州市定遠(yuǎn)中學(xué)高考數(shù)學(xué)預(yù)測(cè)試卷（6月份）

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項(xiàng)中，選出符合題目的一項(xiàng)）

• 1．設(shè)集合A={x|4x²-13x＜0}，

  B

  =

  {

  y

  |

  y

  =

  x

  -

  2

  +

  3

  }

  ，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（0，2]

  B．（0，3]

  C． [ 2 ， 13 4 ）

  D． [ 3 ， 13 4 ）
  組卷：86引用：2難度：0.7

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足（1-i）z=|1+i|，則z的虛部是（　　）

  A．i

  B．1

  C． 2 2 i

  D． 2 2
  組卷：245引用：7難度：0.9

  解析

• 3．已知函數(shù)

  y

  =

  a

  x

  -

  3

  -

  2

  3

  （a＞0，且a≠1）的圖象恒過(guò)定點(diǎn)P．若點(diǎn)P在冪函數(shù)f（x）的圖象上，則冪函數(shù)f（x）的圖象大致是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：176引用：5難度：0.6

  解析

• 4．已知數(shù)列{a_n}中，a₁=2，a_n+a_n+1=5，則數(shù)列{a_n}前11項(xiàng)的和S₁₁=（　?。?/h2>

  A．22

  B．27

  C．28

  D．55
  組卷：75引用：1難度：0.7

  解析

• 5．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  2

  x

  +

  2

  +

  2

  4

  x

  -

  4

  +

  1

  +

  1

  x

  -

  1

  ，則不等式f（2x+3）＞f（x²）的解集為（　?。?/h2>

  A．（-2，1）∪（1，+∞）	B．（-1，1）∪（3，+∞）
  C． （ - 1 2 ， 1 ） ∪ （ 3 ， + ∞ ）	D．（-3，1）∪（3，+∞）
  組卷：104引用：3難度：0.6

  解析

• 6．已知橢圓

  x

  2

  a

  2

  1

  +

  y

  2

  b

  2

  1

  =1（a₁＞b₁＞0）的離心率為

  2

  2

  ，雙曲線(xiàn)

  x

  2

  a

  2

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  2

  =1（a₂＞0，b₂＞0）與橢圓有相同的焦點(diǎn)F₁，F(xiàn)₂，M是兩曲線(xiàn)的一個(gè)公共點(diǎn)，若∠F₁MF₂=60°，則雙曲線(xiàn)的漸近線(xiàn)方程為（　?。?/h2>

  A．y=± 2 2 x

  B．y=±x

  C．y=± 2 x

  D．y=± 3 x
  組卷：172引用：6難度：0.7

  解析

• 7．小林同學(xué)喜歡吃4種堅(jiān)果：核桃、腰果、杏仁、榛子，他有5種顏色的“每日?qǐng)?jiān)果”袋．每個(gè)袋子中至少裝1種堅(jiān)果，至多裝4種堅(jiān)果．小林同學(xué)希望五個(gè)袋子中所裝堅(jiān)果種類(lèi)各不相同，且每一種堅(jiān)果在袋子中出現(xiàn)的總次數(shù)均為偶數(shù)，那么不同的方案數(shù)為（　?。?/h2>

  A．20160

  B．20220

  C．20280

  D．20340
  組卷：1065引用：2難度：0.3

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟）

• 21．已知雙曲線(xiàn)

  C

  ：

  x

  2

  a

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  a

  ＞

  0

  ，

  b

  ＞

  0

  ）

  的實(shí)軸長(zhǎng)為

  2

  2

  ，C的一條漸近線(xiàn)斜率為

  -

  2

  2

  ，直線(xiàn)l交C于P，Q兩點(diǎn)，點(diǎn)

  M

  （

  2

  a

  ,

  b

  ）

  在雙曲線(xiàn)C上．
  （1）若直線(xiàn)l過(guò)C的右焦點(diǎn)，且斜率為-1，求△PMQ的面積；
  （2）設(shè)P，Q為雙曲線(xiàn)C上異于點(diǎn)

  M

  （

  2

  a

  ,

  b

  ）

  的兩動(dòng)點(diǎn)，記直線(xiàn)MP，MQ的斜率分別為k₁，k₂，若k₁+k₂=2k₁k₂，求證：直線(xiàn)PQ過(guò)定點(diǎn)．
  組卷：87引用：3難度：0.3

  解析

• 22．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  a

  2

  x

  2

  -

  x

  （

  lnx

  -

  b

  -

  1

  ）

  ，a,b∈R．
  （1）當(dāng)b=-1時(shí)，討論函數(shù)f（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)；
  （2）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，且c≤e^2a+b，求c的最大值．
  組卷：264引用：6難度：0.2

  解析