2021-2022學(xué)年湖南省懷化市湖天中學(xué)高二（下）學(xué)業(yè)水平模擬數(shù)學(xué)試卷（五）

一、選擇題：本大題共18小題，每小題3分，滿分54分．每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合M={x|x＞0}，N={x|x≤1}，則M∪N=（　?。?/h2>

  A．?

  B．{1}

  C．{0，1}

  D．R
  組卷：73引用：1難度：0.7

  解析

• 2．在8張獎(jiǎng)券中有一等獎(jiǎng)1張，二等獎(jiǎng)2張，其余5張無獎(jiǎng)．現(xiàn)從中隨機(jī)抽取1張，則沒有中獎(jiǎng)的概率為（　　）

  A． 5 8

  B． 1 2

  C． 3 8

  D． 1 8
  組卷：108引用：2難度：0.8

  解析

• 3．i為虛數(shù)單位，若z=（m²-m）+（m²+2m）i是純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)m=（　?。?/h2>

  A．-2

  B．0

  C．1

  D．2
  組卷：123引用：1難度：0.8

  解析

• 4．如圖，一個(gè)圓柱形容器中盛有水，兩底面圓心O，O₁的距離為6，底面圓O的半徑為2，若圓柱母線AA₁水平放置時(shí)，水面恰好經(jīng)過OO₁，則當(dāng)圓柱立起來使底面圓O水平放置時(shí)，水面高為（　?。?/h2>

  A．2

  B．3

  C．4

  D．6
  組卷：30引用：1難度：0.6

  解析

• 5．計(jì)算cos

  7

  π

  4

  的值等于（　　）

  A．- 3 2

  B． - 2 2

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：125引用：1難度：0.7

  解析

• 6．已知tanα=2，則

  2

  sinα

  -

  cosα

  sinα

  +

  cosα

  的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：161引用：1難度：0.8

  解析

• 7．在四邊形ABCD中，若

  CD

  =

  -

  1

  2

  AB

  ，則四邊形ABCD是（　?。?/h2>

  A．矩形

  B．菱形

  C．正方形

  D．梯形
  組卷：208引用：1難度：0.7

  解析

• 8．在下列命題中，正確的是（　　）

  A．若直線a∥α，直線b⊥α，則a⊥b

  B．若直線a∥平面α，直線b∥平面α，則a∥b

  C．若平面α內(nèi)有無窮多條直線都與平面β平行，則α∥β

  D．若平面α⊥平面γ，平面β⊥平面γ，則α∥β
  組卷：59引用：1難度：0.6

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三、解答題：本大題共3小題，每小題10分，滿分30分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 24．如圖，在正四棱臺(tái)A₁B₁C₁D₁-ABCD（上、下底面都為正方形，上、下底面中心連線垂直于底面）中，AB=2A₁B₁=2

  2

  ，B₁B=2，點(diǎn)O₁，O分別是底面A₁B₁C₁D₁，ABCD的中心，經(jīng)過A₁B₁和點(diǎn)O的平面截該正四棱臺(tái)所得截面為A₁B₁EF．
  （1）求證：平面A₁B₁EF∥平面D₁C₁CD；
  （2）求直線B₁B與底面ABCD所成的角．
  組卷：27引用：1難度：0.4

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• 25．已知函數(shù)f（x）=x

  +

  a

  x

  -

  1

  （x＞1）的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，6）．
  （1）求a的值及函數(shù)的最小值；
  （2）若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)g（x）=-4^x+2^x+4-m的圖象至少有一個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．
  組卷：18引用：1難度：0.6

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