2015年“啟智杯”數(shù)學(xué)思維競賽模擬試卷（小高組）

一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 1．找規(guī)律填數(shù)，并說明理由：1，2，4，8，9，14，16，20，25，

  ，

  ．
  組卷：32引用：1難度：0.9

  解析

• 2．請用兩種方法將由六個相同的正六邊形組成的圖形分成四個相同的圖形．
  
  組卷：18引用：1難度：0.9

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• 3．在□內(nèi)填入適當(dāng)?shù)臄?shù)字，使下列豎式成立，并使乘積盡可能小，那么乘積最小是多少，請說明理由．
  組卷：11引用：1難度：0.5

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• 4．某個神奇的小島上有三種變色龍，紅色藍(lán)色和黃色，三種顏色分別有13，15，17條，如果兩只顏色不同的變色龍相遇，那么就會變成第三種顏色，如紅色和黃色相遇就都變成藍(lán)色，那么，能否通過該有限次相遇后，使得所有變色龍的顏色相同呢？為什么？
  組卷：19引用：1難度：0.7

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一、解答題（共12小題，滿分120分）

• 11．小明和小強都是王老師的學(xué)生，王老師的生日是M月N日，2人都知道王老師的生日是下列10組中的 一天，王老師把M值告訴了小明，把N值告訴了小強，王老師問他們知道他的生日是哪一天嗎？
  3月4日，3月5日，3月8日；
  6月4日，6月7日；
  9月1日，9月5日；
  12月1日，12月2日，12月8日；
  小明說：“如果我不知道的話，小強肯定也不知道”．
  小強說：“本來我也不知道，但是現(xiàn)在我知道了”．
  小明說：“哦，那我也知道了”．
  請根據(jù)以上對話推斷出王老師的生日是哪一天？請說明理由．
  組卷：29引用：1難度：0.1

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• 12．在一個有2015行2015列的方格棋盤上，按照這樣的規(guī)則依次擺放棋子，每次都放一枚棋子到棋盤上，每格恰好只放一枚棋子，并且第n+1枚棋子一定緊挨著第n枚棋子，放在第n枚棋子的右方、下方或者左上方，如果第一枚棋子放在整個棋盤的左上角，能否按照這個規(guī)則依次放下棋子剛好將棋盤擺滿，規(guī)則示例：3行3列的按照規(guī)則可以這么依次擺放．
  組卷：36引用：1難度：0.3

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