人教新版九年級上冊《第22章 二次函數(shù)》2021年單元測試卷（廣東省潮州市饒平縣英才實驗中學）（8）

一．拋物線與x軸的交點（共12小題）

• 1．若二次函數(shù)y=x²+bx的圖象的對稱軸是直線x=2，則關于x的方程x²+bx=5的解為（　?。?/h2>

  A．x1=1，x2=5	B．x1=1，x2=-5
  C．x1=-1，x2=5	D．x1=-1，x2=-5
  組卷：1058引用：8難度：0.7

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• 2．已知二次函數(shù)y=kx²-7x-7的圖象和x軸有交點，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞- 7 4

  B．k≥- 7 4

  C．k≥- 7 4 且k≠0

  D．k＞- 7 4 且k≠0
  組卷：2425引用：37難度：0.7

  解析

• 3．如圖是二次函數(shù)y=ax²+bx+c的部分圖象，則ax²+bx+c+4=0的解的情況為（　　）

  A．有唯一解

  B．有兩個解

  C．無解

  D．無法確定
  組卷：1927引用：11難度：0.7

  解析

• 4．如圖，拋物線y=x²-2x-3與x軸交于點A、D，與y軸交于點C，四邊形ABCD是平行四邊形，則點B的坐標是（　?。?/h2>

  A．（-4，-3）

  B．（-3，-3）

  C．（-3，-4）

  D．（-4，-4）
  組卷：547引用：5難度：0.7

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• 5．如圖，拋物線y=ax²與直線y=bx+c的兩個交點坐標分別為A（-2，4），B（1，1），則關于x的方程ax²-bx-c=0的解為

  ．
  組卷：2247引用：58難度：0.7

  解析

• 6．如圖，拋物線y=ax²+bx+c的對稱軸為直線x=1，點P，點Q是拋物線與x軸的兩個交點，若點P的坐標為（4，0），則點Q的坐標為

  ．
  組卷：2935引用：23難度：0.7

  解析

• 7．如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點，與y軸交于點C．
  （1）求該拋物線的解析式；
  （2）設該拋物線的頂點為D，求出△BCD的面積．
  組卷：422引用：3難度：0.7

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• 8．二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＜0）與x軸的兩個交點分別為A（-1，0），B（2，0），當y＜0時，x的取值范圍是

  ．
  組卷：173引用：2難度：0.6

  解析

• 9．拋物線y=（k-1）x²-x+1與x軸有交點，則k的取值范圍是

  ．
  組卷：5481引用：35難度：0.6

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• 10．已知關于x的一元二次方程x²+bx-c=0無實數(shù)解，則拋物線y=-x²-bx+c經過

  象限．
  組卷：1155引用：6難度：0.5

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四．二次函數(shù)的應用（共11小題）

• 31．鄂州市化工材料經銷公司購進一種化工原料若干千克，價格為每千克30元．物價部門規(guī)定其銷售單價不高于每千克60元，不低于每千克30元．經市場調查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價x（元）的一次函數(shù)，且當x=60時，y=80；x=50時，y=100．在銷售過程中，每天還要支付其他費用450元．
  （1）求出y與x的函數(shù)關系式，并寫出自變量x的取值范圍．
  （2）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式．
  （3）當銷售單價為多少元時，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？
  組卷：8198引用：88難度：0.3

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五．二次函數(shù)綜合題（共1小題）

• 32．如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=-1，且拋物線經過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸交于點B．
  （1）若直線y=mx+n經過B、C兩點，求直線BC和拋物線的解析式；
  （2）在拋物線的對稱軸x=-1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標；
  （3）設點P為拋物線的對稱軸x=-1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標．
  組卷：27331引用：102難度：0.5

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