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2023-2024學(xué)年浙江省紹興市上虞中學(xué)高二(上)期中數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/10/24 5:0:2

一、單選題(本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題只有一項(xiàng)是符合要求)

  • 1.若直線l經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和(3,-3),則它的傾斜角是( ?。?/h2>

    組卷:437引用:5難度:0.9
  • 2.直線x-2y-1=0與直線x-2y-c=0的距離為2
    5
    ,則c的值為( ?。?/h2>

    組卷:303引用:5難度:0.9
  • 3.方程x2+y2-ax+2y+1=0不能表示圓,則實(shí)數(shù)a的值為( ?。?/h2>

    組卷:406引用:5難度:0.8
  • 4.若圓C1:x2+y2-2x-4y-4=0,圓C2:x2+y2-6x-10y-2=0,則C1,C2的公切線條數(shù)為( ?。?/h2>

    組卷:193引用:2難度:0.7
  • 5.已知m∈R,則“2<m<6”是“曲線
    x
    2
    m
    -
    2
    +
    y
    2
    6
    -
    m
    =
    1
    表示橢圓”的( ?。?/h2>

    組卷:44引用:2難度:0.8
  • 6.直線x+y+3=0分別與x軸,y軸交于A,B兩點(diǎn),點(diǎn)P在圓(x-3)2+y2=2上,則△ABP面積的最小值為(  )

    組卷:281引用:2難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)7.三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,N是BC的中點(diǎn),點(diǎn)P在A1B1上,且滿足
    A
    1
    P
    =
    λ
    A
    1
    B
    1
    ,當(dāng)直線PN與平面ABC所成的角最大時(shí)的正弦值為(  )

    組卷:140引用:3難度:0.5

四、解答題(本題共6小題,共70分,解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直,BE∥CF,∠BCF=∠CEF=90°.AD=
    3
    ,EF=2.
    (1)求證:AE∥平面DCF;
    (2)當(dāng)AB的長為何值時(shí),二面角A-EF-C的大小為60°.

    組卷:137引用:6難度:0.5
  • 22.已知橢圓C:
    x
    2
    a
    2
    +
    y
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)的離心率為
    3
    2
    ,過橢圓的左焦點(diǎn)F1且與x軸垂直的直線與橢圓相交于P,Q兩點(diǎn),△OPQ的面積為
    3
    2
    ,O為坐標(biāo)原點(diǎn).
    (Ⅰ)求橢圓E的方程;
    (Ⅱ)點(diǎn)M、N為橢圓E上不同的兩點(diǎn),kOM?kON=-
    b
    2
    a
    2
    ,求證:△OMN的面積為定值.

    組卷:200引用:2難度:0.5
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