2023-2024學(xué)年江西省宜春市豐城厚一學(xué)校高二（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題意.）

• 1．如圖，一個(gè)平面圖形的斜二測(cè)畫法的直觀圖是一個(gè)邊長(zhǎng)為a的正方形，則原平面圖形的面積為（　?。?br />

  A． 2 4 a2

  B．a(chǎn)2

  C．2 2 a2

  D．2a2
  組卷：517引用：14難度：0.9

  解析

• 2．記cos（-80°）=k,那么tan280°=（　　）

  A． 1 - k 2 k

  B． - 1 - k 2 k

  C． k 1 - k 2

  D． - k 1 - k 2
  組卷：951引用：8難度：0.7

  解析

• 3．已知tanθ=2，則

  sin

  （

  π

  2

  +

  θ

  ）

  -

  cos

  （

  π

  -

  θ

  ）

  sin

  （

  π

  2

  -

  θ

  ）

  -

  sin

  （

  π

  -

  θ

  ）

  =（　?。?/h2>

  A．2

  B．-2

  C．0

  D． 2 3
  組卷：1404引用：31難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法不正確的是（　?。?/h2>

  A．若棱柱被一平面所截，則分成的兩部分不一定是棱柱

  B．當(dāng)球心到平面的距離小于球面半徑時(shí)，球面與平面的交線總是一個(gè)圓

  C．平行于圓臺(tái)底面的平面截圓臺(tái)，截面是圓面

  D．直角三角形繞它的一邊旋轉(zhuǎn)一周形成的曲面圍成的幾何體是圓錐
  組卷：31引用：3難度：0.7

  解析

• 5．已知z=

  （

  1

  +

  3

  i

  ）

  （

  3

  -

  i

  ）

  2

  3

  -

  4

  i

  ，則

  z

  ?

  z

  =（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．4

  D．16
  組卷：47引用：4難度：0.8

  解析

• 6．已知

  0

  ＜

  A

  ＜

  π

  2

  ，且

  tan

  A

  +

  tan

  （

  A

  -

  π

  4

  ）

  =

  2

  ，則A=（　　）

  A． A = π 3

  B． A = π 6

  C． A = π 4

  D． A = π 12
  組卷：39引用：1難度：0.9

  解析

• 7．直線y=3與函數(shù)f（x）=tanωx（ω＞0）的圖象的交點(diǎn)中，相鄰兩點(diǎn)的距離為

  π

  4

  ，則

  f

  （

  π

  12

  ）

  =（　　）

  A． - 3

  B． - 3 3

  C． 3 3

  D． 3
  組卷：21引用：2難度：0.7

  解析

四、解答題（本題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟.）

• 20．△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a,b,c,其中

  b

  =

  3

  2

  ，且滿足

  csin

  C

  sin

  A

  -

  c

  =

  bsin

  B

  sin

  A

  -

  a

  ．
  （1）求△ABC的外接圓半徑；
  （2）若∠B的平分線BD交AC于點(diǎn)D，且

  BD

  =

  3

  ，求△ABC的面積．
  組卷：450引用：5難度：0.6

  解析

• 21．如圖①梯形ABCD中AD∥BC，

  AB

  =

  3

  ，BC=1，

  CD

  =

  2

  ，BE⊥AD且BE=1，將梯形沿BE折疊得到圖②，使平面ABE⊥平面BCDE，CE與BD相交于O，點(diǎn)P在AB上，且AP=2PB，R是CD的中點(diǎn)，過(guò)O，P，R三點(diǎn)的平面交AC于Q．
  
  （1）證明：Q是AC的中點(diǎn)；
  （2）M是AB上一點(diǎn)，已知二面角M-EC-B為45°，求

  AM

  AB

  的值．
  組卷：18引用：1難度：0.5

  解析