2023-2024學(xué)年福建省福州市鼓樓區(qū)屏東中學(xué)九年級(jí)（上）開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題4分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的．

• 1．下列實(shí)數(shù)中，最小的數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0

  B．2

  C．π

  D．-2
  組卷：54引用：4難度：0.9

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• 2．如圖是一個(gè)放置在水平試驗(yàn)臺(tái)上的錐形瓶，它從上面看到的形狀圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：662引用：8難度：0.8

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• 3．下列各組線段中，能構(gòu)成三角形的是（　?。?/h2>

  A．2，5，8

  B．3，3，6

  C．3，4，5

  D．4，5，9
  組卷：1568引用：13難度：0.7

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• 4．2023年《政府工作報(bào)告》提出，“義務(wù)教育優(yōu)質(zhì)均衡發(fā)展”．根據(jù)預(yù)算報(bào)告，支持學(xué)前教育發(fā)展資金安排250億元、增加20億元，擴(kuò)大普惠性教育資源供給．其中250億元用科學(xué)記數(shù)法表示為（　　）

  A．2.5×108 元

  B．2.5×109元

  C．2.5×1010元

  D．0.25×108元
  組卷：174引用：2難度：0.7

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• 5．下列運(yùn)算正確的是（　　）

  A．a(chǎn)8-a7=a	B．a(chǎn)8÷a4=a2
  C．a(chǎn)2?a3=a6	D．（-2a2b）2=4a4b2
  組卷：671引用：11難度：0.8

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• 6．電影《滿江紅》于2023年1月22日在中國(guó)大陸上映，某地第一天票房約2億元，以后每天票房按相同的增長(zhǎng)率增長(zhǎng)，三天后票房收入累計(jì)達(dá)7億元，若把增長(zhǎng)率記作x,則方程可以列為（　　）

  A．2（1+x）=7	B．2（1+x）2=7
  C．2+2（1+x）2=7	D．2+2（1+x）+2（1+x）2=7
  組卷：337引用：8難度：0.6

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• 7．如圖，∠MON=60°，以點(diǎn)O為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交OM于點(diǎn)A，交ON于點(diǎn)B；分別以點(diǎn)A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧在∠MON的內(nèi)部相交于點(diǎn)P，畫(huà)射線OP；連接AB，AP，BP，過(guò)點(diǎn)P作PE⊥OM于點(diǎn)E，PF⊥ON于點(diǎn)F．則以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（　?。?/h2>

  A．△AOB是等邊三角形	B．PE=PF
  C．△PAE≌△PBF	D．四邊形OAPB是菱形
  組卷：396引用：8難度：0.5

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• 8．為貫徹落實(shí)教育部辦公廳關(guān)于“保障學(xué)生每天校內(nèi)、校外各1小時(shí)體育活動(dòng)時(shí)間”的要求，學(xué)校要求學(xué)生每天堅(jiān)持體育鍛煉．小亮記錄了自己一周內(nèi)每天校外鍛煉的時(shí)間（單位：分鐘），并制作了如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖．根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列關(guān)于小亮該周每天校外鍛煉時(shí)間的描述，正確的是（　　）
  

  A．平均數(shù)為70分鐘	B．眾數(shù)為67分鐘
  C．中位數(shù)為67分鐘	D．方差為32
  組卷：207引用：3難度：0.5

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三、解答題：本題共9小題，共86分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 24．如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是AB邊上不與A，B重合的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．DF是由線段DC繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的，連接BF，CF．
  （1）直接寫(xiě)出∠FBC的大小，并證明；
  （2）用等式表示線段BF，BD，BC的數(shù)量關(guān)系并說(shuō)明理由．
  組卷：26引用：1難度：0.5

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• 25．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線y=ax²-2的頂點(diǎn)P，與x軸交于A，B兩點(diǎn)，且△ABP是等腰直角三角形．
  （1）求拋物線的表達(dá)式；
  （2）過(guò)原點(diǎn)O的直線與拋物線交于C，D兩點(diǎn)．
  ①若△PCD的面積為2

  5

  ，求直線CD的表達(dá)式；
  ②若C，E兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱，O，Q兩點(diǎn)關(guān)于P對(duì)稱，求證：D，E，Q三點(diǎn)共線．
  組卷：104引用：1難度：0.3

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