2018-2019學年湖南省長沙市北雅中學、長雅中學、明德華興中學聯(lián)考九年級（上）第三次限時訓練數(shù)學試卷

一、選擇題（每小題3分，共36分）

• 1．

  4

  等于（　?。?/h2>

  A．2

  B．±2

  C．-2

  D．±4
  組卷：1817引用：12難度：0.9

  解析

• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．x2+x2=x4	B．（x-y）2=x2-y2
  C．（x2y）3=x6y	D．（-x）2?x3=x5
  組卷：1178引用：23難度：0.9

  解析

• 3．我國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界一些國家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝跒?400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（　?。?/h2>

  A．44×108

  B．4.4×108

  C．4.4×109

  D．4.4×1010
  組卷：1518引用：96難度：0.9

  解析

• 4．如圖，有一塊含有30°角的直角三角板的兩個頂點放在直尺的對邊上．如果∠2=44°，那么∠1的度數(shù)是（　　）

  A．14°

  B．15°

  C．16°

  D．17°
  組卷：1921引用：36難度：0.9

  解析

• 5．下列說法正確的是（　?。?/h2>

  A．“明天降雨的概率為50%”，意味著明天一定有半天都在降雨

  B．了解全國快遞包裹產(chǎn)生的包裝垃圾數(shù)量適合采用全面調(diào)查（普查）方式

  C．擲一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子停止轉(zhuǎn)動后，6點朝上是必然事件

  D．一組數(shù)據(jù)的方差越大，則這組數(shù)據(jù)的波動也越大
  組卷：674引用：6難度：0.8

  解析

• 6．如圖所示的幾何體的左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：266引用：21難度：0.9

  解析

• 7．如圖，BC是⊙O的直徑，A是⊙O上的一點，∠OAC=32°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．58°

  B．60°

  C．64°

  D．68°
  組卷：2814引用：34難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，D，E，F(xiàn)分別為AB，AC，AD的中點，若BC=2，則EF的長度為（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．1

  C． 3 2

  D． 3
  組卷：1626引用：17難度：0.7

  解析

三、解答題（共66分）

• 25．如圖，在平面直角坐標系中，分別過曲線段AB的兩個端點作x軸的垂線交x軸于點A₁、B₁，我們把線段A₁B₁叫做曲線段AB在x軸上的“射影”，線段A₁B₁的長度叫做曲線段AB在x軸上的“射影長度”，在x軸上的“射影范圍”為點A₁、B₁橫坐標之間的范圍．同理，分別過曲線段AB的兩個端點作y軸的垂線交y軸于點A₂、B₂，我們把線段A₂B₂叫做曲線段AB在y軸上的“射影”，例如，若圖中A（

  3

  2

  ，4）、B（5，1）在x軸上的“射影”分別是A₁（

  3

  2

  ，0）、B₁（5，0），則曲線段AB在x軸上的“射影長度”為

  7

  2

  ，在x軸上的“射影范圍”為

  3

  2

  ≤x≤5．
  （1）已知反比例函數(shù)y=

  2

  x

  的部分圖象在y軸上的“射影范圍”為1≤y≤3，求此時在x軸上的“射影長度”；
  （2）當a=2時，若二次函數(shù)y=ax²+2ax+1的部分圖象在x軸的“射影范圍”為-3≤x≤t時，在y軸上的“射影”最高點為（0，17），求t的值；
  （3）二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a＞b＞c），其中a+b+c=0，與一次函數(shù)y=ax+b的交點為A、B，求線段AB在x軸上的“射影長度”的取值范圍．
  組卷：506引用：1難度：0.2

  解析

• 26．如圖1，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過A（3，0），D（-1，0），E（0，3），頂點為B．
  （1）求拋物線的解析式；
  （2）假設點S是直線AE上方拋物線上一動點，過點S作SG⊥AE，求當SG取得最大值時，點S的坐標；
  （3）連接AB、AE、BE，設△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關系式，并指出t的取值范圍．
  
  組卷：72引用：1難度：0.2

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