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2023-2024學(xué)年河南省開封市五縣聯(lián)考高二(上)第一次月考數(shù)學(xué)試卷

發(fā)布:2024/8/29 13:0:8

一、單選題:本大題共8個(gè)小題,每個(gè)小題5分,共40分.在每小題給出的選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

  • 1.
    a
    =(2,-1,3),
    b
    =(-1,4,-2),
    c
    =(3,2,λ),若
    c
    =
    2
    a
    +
    b
    ,則實(shí)數(shù)λ等于( ?。?/h2>

    組卷:208引用:6難度:0.8
  • 2.過點(diǎn)(-1,3)且平行于直線x-2y+3=0的直線方程為( ?。?/h2>

    組卷:726引用:82難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)3.如圖,空間四邊形OABC中,
    OA
    =
    a
    ,
    OB
    =
    b
    OC
    =
    c
    ,點(diǎn)M在
    OA
    上,且OM=2MA,點(diǎn)N為BC中點(diǎn),則
    MN
    =( ?。?/h2>

    組卷:2352引用:126難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.如圖,在直二面角α-l-β中,B、C是直線l上兩點(diǎn),點(diǎn)A∈α,點(diǎn)D∈β,且AB⊥l,CD⊥l,AB=2,BC=3,CD=4,那么直線AD與直線BC所成角的余弦值為( ?。?/h2>

    組卷:100引用:4難度:0.7
  • 5.“m=-1”是“直線l1:mx+2y+1=0與直線l2
    1
    2
    x
    +
    my
    +
    1
    2
    =0平行”的(  )

    組卷:1373引用:14難度:0.8
  • 菁優(yōu)網(wǎng)6.如圖,平行六面體ABCD-A′B′C′D′,其中AB=4,AD=3,AA′=3,∠BAD=90°,∠BAA′=60°,∠DAA′=60°,則AC′的長為( ?。?/h2>

    組卷:208引用:11難度:0.7
  • 7.若直線l:kx-y-2=0與曲線
    C
    1
    -
    y
    -
    1
    2
    =
    x
    -
    1
    有兩個(gè)交點(diǎn),則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( ?。?/h2>

    組卷:420引用:32難度:0.6

四、解答題:本題共6小題,共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.已知圓C的圓心坐標(biāo)為C(3,0),且該圓經(jīng)過點(diǎn)A(0,4).
    (1)求圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
    (2)直線n交圓C于的M,N兩點(diǎn)(點(diǎn)M,N異于A點(diǎn)),若直線AM,AN的斜率之積為2,求證:直線n過一個(gè)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)坐標(biāo).

    組卷:94引用:3難度:0.6
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.如圖,在三棱錐P-ABC中,側(cè)面PAC是等邊三角形,AB⊥BC,PA=PB.
    (1)證明:平面PAC⊥平面ABC;
    (2)若AC=2AB,點(diǎn)M在棱PC上,且二面角M-AB-C的大小為45°,求
    PM
    PC

    組卷:383引用:10難度:0.4
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