2023-2024學(xué)年江蘇省四校聯(lián)盟高二(上)開(kāi)學(xué)數(shù)學(xué)試卷(9月份)
發(fā)布:2024/8/12 7:0:1
一、單項(xiàng)選擇題(本大題共8小題,每小題5分,共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的)
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1.復(fù)數(shù)
的虛部是( ?。?/h2>2i-1組卷:29引用:4難度:0.8 -
2.計(jì)算1-2sin2750°的值是( )
組卷:84引用:3難度:0.8 -
3.已知D是△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn),
,則( ?。?/h2>AD=35AB+25AC組卷:114引用:14難度:0.9 -
4.在兩個(gè)袋中都裝有寫(xiě)著數(shù)字0,1,2,3,4,5的六張卡片,若從每個(gè)袋中任取一張卡片,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和大于7的概率為( ?。?/h2>
組卷:119引用:4難度:0.7 -
5.圓x2+y2=1和x2+y2-8x+6y+9=0的位置關(guān)系是( ?。?/h2>
組卷:371引用:6難度:0.8 -
6.已知橢圓
的左、右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,過(guò)點(diǎn)F2的直線(xiàn)l與橢圓C的一個(gè)交點(diǎn)為A,若|AF2|=4,則△AF1F2的面積為( ?。?/h2>C:x29+y25=1組卷:434引用:5難度:0.5 -
7.已知P(x0,y0)是l:x-y+4=0上一點(diǎn),過(guò)點(diǎn)P作圓O:x2+y2=5的兩條切線(xiàn),切點(diǎn)分別為A,B,當(dāng)直線(xiàn)AB與l平行時(shí),|AB|=( ?。?/h2>
組卷:178引用:4難度:0.5
四、解答題(本大題共6小題,共70分,解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟)
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21.橢圓C:
=1(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(2,0),x2a2+y2b2.(0,3)
(1)求橢圓的離心率;
(2)過(guò)點(diǎn)且斜率不為0的直線(xiàn)l與橢圓交于M,N兩點(diǎn),橢圓的左頂點(diǎn)為A,求直線(xiàn)AM與直線(xiàn)AN的斜率之積.(12,0)組卷:40引用:3難度:0.5 -
22.已知橢圓C:
(a>b>0)過(guò)點(diǎn)(2,0),且橢圓C的離心率為x2a2+y2b2=1.12
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若動(dòng)點(diǎn)P在直線(xiàn)x=-1上,過(guò)P作直線(xiàn)交橢圓C于M,N兩點(diǎn),且P為線(xiàn)段MN中點(diǎn),再過(guò)P作直線(xiàn)l⊥MN.證明:直線(xiàn)l恒過(guò)定點(diǎn),并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo).組卷:596引用:7難度:0.1