2023年河北省高考數(shù)學(xué)適應(yīng)性試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)符合題目要求．

• 1．若集合A={x|x²-5x+6≤0}，B={x||x-1|＞1}，則A∩B=（　?。?/h2>

  A．（2，3]

  B．[2，3]

  C．[0，3]

  D．（0，3]
  組卷：77引用：1難度：0.8

  解析

• 2．若z=1+i,則|z²-2z|=（　?。?/h2>

  A．0

  B．1

  C． 2

  D．2
  組卷：5030引用：24難度：0.9

  解析

• 3．已知

  （

  x

  -

  a

  x

  ）

  5

  的展開(kāi)式中含x^-2的項(xiàng)的系數(shù)為80，則a=（　?。?/h2>

  A． - 2

  B． 2

  C．-2

  D．2
  組卷：129引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖為延安革命紀(jì)念館陳列的呈正四棱臺(tái)的木盒子，它是以前計(jì)量糧食用的斗，其四周和底部五面合圍，上部開(kāi)口的中間有一斗柄，作為手提之用．1947年，黨中央果斷做出了“撤離延安、轉(zhuǎn)戰(zhàn)陜北”的重大決策，為了及時(shí)供應(yīng)部隊(duì)軍糧，保證部隊(duì)的糧食需求，地方政府將米脂、鎮(zhèn)川和子洲等地的公糧集中在沙家店糧站，這個(gè)斗就是沙家店糧站當(dāng)時(shí)使用過(guò)的，紀(jì)念館測(cè)得該正四棱臺(tái)下底面邊長(zhǎng)為38厘米，上底面邊長(zhǎng)為32厘米，側(cè)棱長(zhǎng)23厘米．則斗的側(cè)面與底面夾角余弦值為（　?。?/h2>

  A． 3 130 260

  B． 3 260 260

  C． 3 2 23

  D． 3 23
  組卷：104引用：1難度：0.5

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• 5．甲乙丙丁四名同學(xué)去聽(tīng)同時(shí)舉行的三個(gè)講座，每名同學(xué)可自由選擇聽(tīng)其中的一個(gè)講座，則甲乙二人正好聽(tīng)的同一講座而丙丁聽(tīng)的不同講座的情況為（　?。┓N．

  A．6

  B．10

  C．18

  D．36
  組卷：159引用：3難度：0.7

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• 6．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinωx

  （

  3

  cosωx

  +

  sinωx

  ）

  （

  ω

  ＞

  0

  ）

  在區(qū)間

  （

  π

  ，

  4

  π

  3

  ）

  上不單調(diào)，則ω的最小正整數(shù)值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．2

  C．3

  D．4
  組卷：144引用：1難度：0.6

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• 7．拋物線(xiàn)C：y²=2px的準(zhǔn)線(xiàn)與x軸交于點(diǎn)M，過(guò)C的焦點(diǎn)F作斜率為2的直線(xiàn)交C于A、B兩點(diǎn)，則tan∠AMB=（　　）

  A． 2 5 5

  B． 2 5

  C． 4 5

  D．不存在
  組卷：103引用：3難度：0.6

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四、解答題：本題共6小題，共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A在x軸上滑動(dòng)，點(diǎn)B在y軸上滑動(dòng)，A、B兩點(diǎn)間距離為

  1

  +

  3

  ．點(diǎn)P滿(mǎn)足

  BP

  =

  3

  PA

  ，且點(diǎn)P的軌跡為C．
  （1）求C的方程；
  （2）設(shè)M，N是C上的不同兩點(diǎn)，直線(xiàn)MN斜率存在且與曲線(xiàn)x²+y²=1相切，若點(diǎn)F為

  （

  2

  ，

  0

  ）

  ，那么△MNF的周長(zhǎng)是否有最大值．若有，求出這個(gè)最大值，若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．
  組卷：37引用：1難度：0.2

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• 22．已知函數(shù)f（x）=ax+blnx+1，且點(diǎn)

  （

  1

  2

  ，

  f

  （

  1

  2

  ）

  ）

  處的切線(xiàn)為y=x-ln2．
  （1）求a、b的值，并證明：當(dāng)x＞0時(shí)，

  1

  x

  +

  1

  ＜

  ln

  x

  +

  1

  x

  ＜

  1

  x

  成立．
  （2）已知x∈n∈N，n≥2，求證：

  （

  1

  +

  1

  2

  3

  ）

  （

  1

  +

  1

  3

  3

  ）

  …

  （

  1

  +

  1

  n

  3

  ）

  ＜

  4

  e

  ．
  組卷：53引用：1難度：0.3

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