2021年河南省商丘第一高級中學高考數(shù)學模擬試卷（文科）（5月份）

一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈Z|x²＜6}，

  B

  =

  {

  -

  3

  ，-

  1

  ，

  2

  7

  ，

  3

  }

  ，則A∩B=（　　）

  A．{- 3 ，-1，2}

  B．{-1，2，3}

  C．{-1，2}

  D．{-1}
  組卷：203引用：2難度：0.9

  解析

• 2．復數(shù)

  1

  +

  2

  i

  1

  -

  2

  i

  的虛部是（　　）

  A． - 4 5

  B． - 3 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：142引用：2難度：0.8

  解析

• 3．已知向量

  AC

  =

  （

  t

  ,

  3

  ）

  ，

  AB

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，若

  AB

  ⊥

  BC

  ，則t=（　?。?/h2>

  A．3

  B． 7 2

  C．4

  D． 3 2
  組卷：183引用：4難度：0.7

  解析

• 4．已知x,y滿足約束條件

  x - 2 y + 1 ≥ 0

  x - y ≤ 0

  y ≥ - 1

  ，則z=y-2x的最小值為（　?。?/h2>

  A．-1

  B．-2

  C．-3

  D．-4
  組卷：142引用：5難度：0.6

  解析

• 5．福建土樓是我國福建省獨有特色的大型民居建筑，被聯(lián)合國科教文組織列入《世界遺產名錄》．已知一座圓環(huán)形土樓的高為12m,在太陽光的照射下，其內部形成如圖所示的月牙形的陰影．若要求太陽光線與地面所成的角大于等于

  π

  6

  時，其圓心O均能照射到陽光，則該土樓的內壁圓環(huán)半徑至少為（　　）

  A．12

  B． 4 3

  C．24

  D． 12 3
  組卷：104引用：2難度：0.6

  解析

• 6．根據某地氣象局數(shù)據，該地區(qū)6，7，8三個月份在連續(xù)五年內的降雨天數(shù)如表，則下列說法錯誤的是（　?。?

  年份	第一年	第二年	第三年	第四年	第五年
  降雨天數(shù)	34	37	43	45	46

  A．降雨天數(shù)逐年遞增

  B．五年內三個月份平均降雨天數(shù)為41天

  C．從第二年開始，每一年降雨天數(shù)對比前一年的增加量越來越小

  D．五年內降雨天數(shù)的方差為22
  組卷：147引用：5難度：0.7

  解析

• 7．已知

  2

  sin

  （

  2

  θ

  -

  π

  2

  ）

  =

  1

  +

  sin

  2

  θ

  ，則tanθ的所有取值之和為（　?。?/h2>

  A．-5

  B．-6

  C．-3

  D．2
  組卷：148引用：2難度：0.7

  解析

（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答．如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4—4：坐標系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = t t 2 + 1

  y = t 2 - 1 t 2 + 1

  （t為參數(shù)）．以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓M的極坐標方程為

  2

  ρ

  2

  -

  4

  2

  ρsin

  （

  θ

  +

  π

  4

  ）

  +

  3

  =

  0

  ，點A的極角為

  π

  4

  （極徑小于1），點A在圓M上，過點A且斜率為2的直線l與曲線C相交于P、Q兩點．
  （1）求曲線C的直角坐標方程和點A的直角坐標；
  （2）求

  1

  |

  AP

  |

  +

  1

  |

  AQ

  |

  的值．
  組卷：311引用：2難度：0.6

  解析

[選修4—5：不等式選講]

• 23．已知函數(shù)f（x）=2|x-2|+|x-1|．
  （1）求不等式f（x）≥x+2的解集；
  （2）不等式f（x）的最小值為m,若a,b為正數(shù)，且a+b=m,證明：

  1

  a

  2

  +

  1

  b

  2

  ≥

  8

  ．
  組卷：75引用：3難度：0.3

  解析