2022-2023學(xué)年安徽省六安市毛坦廠中學(xué)新城校區(qū)高一（下）第一次質(zhì)檢數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．已知集合A={1，2，3，5}，B={2，3，5，6，7}，則A∩B的子集的個(gè)數(shù)為（　?。?/h2>

  A．5

  B．6

  C．7

  D．8
  組卷：49引用：5難度：0.8

  解析

• 2．已知扇形的圓心角為

  1

  5

  rad

  ，半徑為5，則扇形的弧長為（　　）

  A． 1 2

  B．1

  C．2

  D．4
  組卷：298引用：3難度：0.8

  解析

• 3．下列表示同一個(gè)函數(shù)的是（　　）

  A．y=lnex與y=elnx	B．y= t 1 2 與y= 4 x 2
  C．y=x0與y= 1 x 0	D．y=log2x與 y = lo g 1 2 （-x）
  組卷：292引用：5難度：0.8

  解析

• 4．“l(fā)ga＜lgb”是“a³＜b³”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：66引用：6難度：0.8

  解析

• 5．方程2^x-1+x=3的解所在的區(qū)間是（　　）

  A．（0，1）

  B．（1，2）

  C．（2，3）

  D．（3，4）
  組卷：49引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列說法正確的是（　　）

  A．當(dāng)α=0時(shí)，y=xα的圖象是一條直線

  B．冪函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（0，0），（1，1）

  C．冪函數(shù)的圖象有可能出現(xiàn)在第四象限

  D．若冪函數(shù)y=xα在區(qū)間（0，+∞）上單調(diào)遞減，則α＜0
  組卷：173引用：6難度：0.7

  解析

• 7．中國共產(chǎn)黨第二十次全國代表大會(huì)于2022年10月16日在北京召開，這次會(huì)議是我們黨帶領(lǐng)全國人民全面建設(shè)社會(huì)主義現(xiàn)代化國家，向第二個(gè)百年奮斗目標(biāo)進(jìn)軍新征程的重要時(shí)刻召開的一次十分重要的代表大會(huì)，相信中國共產(chǎn)黨一定會(huì)繼續(xù)帶領(lǐng)中國人民實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)發(fā)展和社會(huì)進(jìn)步．假設(shè)在2022年以后，我國每年的GDP（國內(nèi)生產(chǎn)總值）比上一年平均增加8%，那么最有可能實(shí)現(xiàn)GDP翻兩番的目標(biāo)的年份為（參考數(shù)據(jù)：lg2=0.3010，lg3=0.4771）（　?。?/h2>

  A．2032

  B．2035

  C．2038

  D．2040
  組卷：199引用：8難度：0.5

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四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。

• 21．某市財(cái)政下?lián)軐？?00百萬元，分別用于植綠護(hù)綠和處理污染兩個(gè)生態(tài)維護(hù)項(xiàng)目，植綠護(hù)綠項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)y₁（單位：百萬元）：

  y

  1

  =

  27

  x

  10

  +

  x

  ，處理污染項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益可表示為投放資金x（單位：百萬元）的函數(shù)y₂（單位：百萬元）：y₂=0.3x.設(shè)分配給植綠護(hù)綠項(xiàng)目的資金為x（單位：百萬元），兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目五年內(nèi)帶來的生態(tài)收益總和為y（單位：百萬元）．
  （1）將y表示成關(guān)于x的函數(shù)；
  （2）為使生態(tài)收益總和y最大，對(duì)兩個(gè)生態(tài)項(xiàng)目的投資分別為多少？
  組卷：78引用：9難度：0.6

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• 22．已知e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，

  f

  （

  x

  ）

  =

  e

  x

  +

  1

  e

  x

  ．
  （1）判斷函數(shù)f（x）在[0，+∞）上的單調(diào)性并證明你的判斷是正確的；
  （2）解不等式f（2x）≥f（x+1）；
  （3）記g（x）=ln{（3-a）[f（x）-e^-x]+1}-ln3a-2x,若g（x）≤0對(duì)任意的x∈[0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
  組卷：87引用：4難度：0.4

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