2022-2023學年廣東省肇慶市廣寧縣元愷學校八年級（下）期中數學試卷

一．選擇題（共10小題，滿分30分，每小題3分）

• 1．若二次根式

  6

  +

  x

  有意義，則x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≥6

  B．x≥-6

  C．x≤-6

  D．x≤6
  組卷：969引用：10難度：0.8

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• 2．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A． 8 - 3 = 5

  B．3 2 - 2 =3

  C． 4 + 9 = 4 + 9

  D．（3 2 ）2=18
  組卷：147引用：6難度：0.7

  解析

• 3．下列各式是最簡二次根式的是（　?。?/h2>

  A． 13

  B． 12

  C． a 2

  D． 5 3
  組卷：1254難度：0.8

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• 4．下列各組數據中的三個數作為三角形的邊長．其中能構成直角三角形的是（　　）

  A． 2 ，2， 5

  B．2，3，4

  C．6，7，8

  D．1， 2 ， 3
  組卷：499引用：9難度：0.6

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• 5．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對角線相等的菱形是正方形

  B．對角線互相平分且垂直的四邊形是菱形

  C．對角線相等的平行四邊形是矩形

  D．對角線垂直且相等的四邊形是正方形
  組卷：226引用：3難度：0.7

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• 6．已知正比例函數y=（2-m）x,若y的值隨x的增大而減小，則點（m-2，2-m）在（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：738引用：7難度：0.7

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• 7．如圖，在△ABC中，AB=CB=13，BD⊥AC于點D且BD=12，AE⊥BC于點E，連接DE，則DE的長為（　?。?/h2>

  A． 5 2

  B． 7 2

  C．5

  D．6
  組卷：667引用：8難度：0.7

  解析

• 8．如圖，在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，點M在邊BC上，若MA平分∠DMB，則CM的長是（　?。?/h2>

  A．3 2

  B．1

  C．2 5

  D． 3
  組卷：438難度：0.6

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三．解答題（共8小題，滿分72分，每小題9分）

• 23．四邊形ABCD是矩形，點E是射線BC上一點，連接AC，DE．
  （1）如圖1，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若∠ACB=40°，求∠E的度數；
  （2）如圖2，點E在邊BC的延長線上，BE=AC，若M是DE的中點，連接AM，CM，求證：AM⊥MC；
  （3）如圖3，點E在邊BC上，射線AE交射線DC于點F，∠AED=2∠AEB，AF=4

  5

  ，AB=4，則CE=

  ．（直接寫出結果）
  
  組卷：1404難度：0.4

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• 24．如圖，在矩形ABCD中，點O是對角線AC的中點，點E是直線AB上一點，點F是直線BC上一點，且∠EOF=90°，連接EF．
  （1）如圖1，若點E在AB中點處，且AB=8，AD=6，求EF的長：
  （2）如圖2，若點E在BA的延長線上，其他條件不變，求證：EF²-CF²=AE²；
  （3）如圖3，若點E在AB的延長線上，且AE=AC，∠BAC=30°，BC=1，請直接寫出線段EF²的值．
  
  組卷：331引用：6難度：0.3

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