2023-2024學(xué)年廣西河池市鳳山縣九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（9月份）

一、選擇題（共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)x2+bx+c=0	B．x（x+3）=x2-1
  C． x 2 + 3 x = 8	D．x2-2x=5
  組卷：74引用：3難度：0.5

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• 2．方程3x²-2x-6=0，一次項(xiàng)系數(shù)為（　　）

  A．-2

  B．-2x

  C．-6

  D．6
  組卷：425引用：8難度：0.9

  解析

• 3．函數(shù)y=ax²與y=-ax+b的圖象可能是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：3072引用：34難度：0.9

  解析

• 4．將拋物線y=x²-2向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，得到的拋物線的解析式為（　?。?/h2>

  A．y=（x+2）2-2

  B．y=（x+2）2-5

  C．y=（x-2）2+5

  D．y=（x-2）2-2
  組卷：555引用：7難度：0.7

  解析

• 5．已知二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a≠0）的圖象如圖所示，當(dāng)y＜0時(shí)，x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．-1＜x＜2

  B．x＞2

  C．x＜-1

  D．x＜-1或x＞2
  組卷：2078引用：8難度：0.8

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• 6．一元二次方程x²+6x=1配方后可變形為（　　）

  A．（x+3）2=8

  B．（x-3）2=8

  C．（x+3）2=10

  D．（x-3）2=10
  組卷：260引用：4難度：0.9

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• 7．現(xiàn)有一根長(zhǎng)為50cm的鐵絲，把它彎成一個(gè)矩形，設(shè)矩形的面積為y cm²，一邊長(zhǎng)為x cm,則y與x之間的函數(shù)表達(dá)式為（　　）

  A．y=x（50-x）

  B．y=x（50-2x）

  C．y=x（25-2x）

  D．y=x（25-x）
  組卷：110引用：5難度：0.6

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• 8．某商品經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，價(jià)格由100元降為64元．已知兩次降價(jià)的百分率都是x,則x滿足的方程是（　?。?/h2>

  A．64（1-2x）=100	B．100（1-x）2=64
  C．64（1-x）2=100	D．100（1-2x）=64
  組卷：259引用：8難度：0.7

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三、解答題（本大題共8小題，共72分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

• 25．我們知道：x²-6x=（x²-6x+9）-9=（x-3）²-9；-x²+10x=-（x²-10x+25）+25=-（x-5）²+25，這一種方法稱為配方法，利用配方法請(qǐng)解以下各題：
  （1）探究：當(dāng)a取不同的實(shí)數(shù)時(shí)，求代數(shù)式a²-4a的最小值．
  （2）應(yīng)用：如圖．已知線段AB=6，M是AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)AM=x,以AM為一邊作正方形AMND，再以MB、MN為一組鄰邊作長(zhǎng)方形MBCN．問：當(dāng)點(diǎn)M在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，長(zhǎng)方形MBCN的面積是否存在最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值；否則請(qǐng)說明理由．
  組卷：235引用：3難度：0.5

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• 26．如圖所示的是一座古橋，橋拱為拋物線型，AO，BC是橋墩，橋的跨徑AB為20m,此時(shí)水位在OC處，橋拱最高點(diǎn)P離水面6m,在水面以上的橋墩AO，BC都為2m.以O(shè)C所在的直線為x軸、AO所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系．
  
  （1）求此橋拱所在拋物線的表達(dá)式．
  （2）當(dāng)水位上漲2m時(shí)，若有一艘船在水面以上部分高3m,寬10.8m,問此船能否通過橋洞？請(qǐng)說明理由．
  組卷：419引用：4難度：0.6

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