2023-2024學(xué)年內(nèi)蒙古巴彥淖爾市衡越實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三（上）第一次診斷數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題.（本大題共12小題，每小題5分，共60分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

• 1．已知A={x|-1＜x＜2}，B={x|x²-2x＜0}，則A∩B=（　　）

  A．（-1，0）

  B．（0，2）

  C．（-2，0）

  D．（-2，2）
  組卷：16引用：2難度：0.9

  解析

• 2．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  1

  1

  -

  x

  2

  +

  x

  0

  的定義域是（　　）

  A．（-1，1）	B．[-1，1]
  C．[-1，0）∪（0，1]	D．（-1，0）∪（0，1）
  組卷：748引用：9難度：0.8

  解析

• 3．已知復(fù)數(shù)z滿足z（2-i）=3+i（i是虛數(shù)單位），則z=（　　）

  A．1-i

  B．1+i

  C． - 1 5 + 7 5 i

  D． - 1 5 - 7 5 i
  組卷：57引用：9難度：0.7

  解析

• 4．若向量

  a

  ，

  b

  滿足|

  a

  |=3，|

  b

  |=1，|

  a

  -

  b

  |=2，則

  a

  ?

  b

  =（　?。?/h2>

  A．0

  B． 3 2

  C． 5 2

  D．3
  組卷：97引用：3難度：0.9

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  |

  3

  -

  x

  2

  |

  ln

  （

  x

  2

  +

  1

  ）

  的大致圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：255引用：5難度：0.8

  解析

• 6．已知a=log₂

  1

  2

  ，b=（

  1

  2

  ）^-2，c=

  2

  1

  2

  ，則a,b,c的大小關(guān)系是（　?。?/h2>

  A．b＜c＜a

  B．b＜a＜c

  C．a(chǎn)＜c＜b

  D．a(chǎn)＜b＜c
  組卷：194引用：12難度：0.8

  解析

• 7．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，則f（x）的極小值點(diǎn)為（　?。?br />

  A．x1和x4

  B．x2

  C．x3

  D．x5
  組卷：57引用：7難度：0.7

  解析

請(qǐng)考生在第22、23兩題中任選一題作答．[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為

  x = 1 + t

  y = 2 + t

  （t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=4sinθ．
  （1）求曲線C和直線l的直角坐標(biāo)方程；
  （2）若曲線C和直線l相交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．
  組卷：12引用：4難度：0.5

  解析

[選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

• 23．設(shè)函數(shù)f（x）=|x-1|+|x-a|．
  （1）若a=-1，解不等式f（x）≥3
  （2）如果?x∈R，f（x）≥2，求a的取值范圍．
  組卷：202引用：36難度：0.3

  解析