2023年重慶市高考數(shù)學(xué)第三次聯(lián)考試卷（5月份）

一、選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．設(shè)集合A={x||x-2|＞1}，B={x|log₂x＜1}，則A∪B=（　?。?/h2>

  A．（0，1）	B．（0，2）∪（3，+∞）
  C．（-∞，2）∪（3，+∞）	D．（1，2）∪（3，+∞）
  組卷：47引用：3難度：0.8

  解析

• 2．若復(fù)數(shù)z滿足|z-2-3i|=5，則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)不可能為（　?。?/h2>

  A．2+8i

  B．-2-6i

  C．5+i

  D．5-7i
  組卷：91引用：2難度：0.6

  解析

• 3．已知

  a

  =

  （

  2

  ，-

  1

  ）

  ，

  b

  =

  （

  x

  +

  1

  ，

  4

  ）

  ，且

  a

  ⊥

  b

  ，則

  |

  2

  a

  +

  b

  |

  =（　?。?/h2>

  A． 5

  B． 2 5

  C． 10

  D． 2 10
  組卷：831引用：4難度：0.7

  解析

• 4．高三年級(jí)某班組織元旦晚會(huì)，共準(zhǔn)備了甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)節(jié)目，出場時(shí)要求甲、乙、丙三個(gè)節(jié)目順序?yàn)椤凹?、乙、丙”或“丙、乙、甲”（可以不相鄰），則這樣的出場排序有（　?。?/h2>

  A．24種

  B．40種

  C．60種

  D．84種
  組卷：121引用：2難度：0.7

  解析

• 5．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  sinx

  e

  |

  x

  |

  在[-π，π]上大致的圖象為（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：87引用：5難度：0.6

  解析

• 6．設(shè)雙曲線

  x

  2

  -

  y

  2

  b

  2

  =

  1

  （

  b

  ＞

  0

  ）

  的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，雙曲線上的點(diǎn)P滿足|OP|=b,且|PF₁|=3|PF₂|，則b=（　?。?/h2>

  A． 2

  B． 3

  C． 2 2

  D． 3 2
  組卷：175引用：2難度：0.7

  解析

• 7．在各棱長均為1的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，D、E分別為BB₁、B₁C₁的中點(diǎn)，過A、D、E三點(diǎn)的截面將三棱柱分成上下兩部分，記體積較小部分的體積為V₁，另一部分的體積為V₂，則

  V

  1

  V

  2

  的值為（　?。?/h2>

  A． 13 21

  B． 13 23

  C． 3 5

  D． 9 11
  組卷：179引用：2難度：0.5

  解析

四、解答題：本大題共70分．解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．

• 21．已知拋物線E：x²=2py（p＞0）上一點(diǎn)M（t,3）到焦點(diǎn)F的距離為4，直線l：y=kx+1與E交于A，B兩點(diǎn)．
  （1）求拋物線E的方程；
  （2）以AB為直徑的圓與x軸交于C，D兩點(diǎn)，若|CD|≥4，求k的取值范圍．
  組卷：24引用：3難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=

  3

  2

  a

  x

  2

  -2lnx+（2a-3）x.
  （1）求f（x）在（0，1]的最小值；
  （2）若方程f（x）=k有兩個(gè)不同的解x₁，x₂，且x₁，x₀，x₂成等差數(shù)列，試探究f'（x₀）值的符號(hào)．
  組卷：90引用：4難度：0.3

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