2022年廣東省陽(yáng)江一中高考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/12/11 5:30:2
一、選擇題：本題共8小題,每小題5分,共40分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。
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1．若復(fù)數(shù)z=i（1+i），則z2=（ ?。?/h2>
組卷：116引用：3難度：0.8 -
2．已知集合M={x|-2＜x≤5}，N={x|（x-1）（x-6）＜0}，則（ ?。?/h2>
組卷：31引用：1難度：0.7 -
3．中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)信息中心（CNNIC）發(fā)布了第46次《中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)絡(luò)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)報(bào)告》，報(bào)告公布了截至2020年6月的中國(guó)互聯(lián)網(wǎng)狀況數(shù)據(jù)與對(duì)比數(shù)據(jù)，根據(jù)如圖，下面結(jié)論不正確的是（ ?。?br />
組卷：20引用：2難度：0.7 -
4．圓x2+y2-4x=0上的點(diǎn)到直線3x-4y+9=0的距離的最小值為（ ?。?/h2>
組卷：182引用：7難度：0.7 -
5．已知∠ABC=120°，AB=2，BC=1，則
=（ ?。?/h2>|AB-2BC|組卷：177引用：2難度：0.8 -
6．函數(shù)y=-x3+6x2（x＞0）的最大值為（ ）
組卷：20引用：1難度：0.7 -
7．中國(guó)古代數(shù)學(xué)的瑰寶《九章算術(shù)》中記載了一種稱(chēng)為“曲池”的幾何體，該幾何體為上、下底面均為扇環(huán)形的柱體（扇環(huán)是指圓環(huán)被扇形截得的部分）．現(xiàn)有一個(gè)如圖所示的曲池，其高為3，AA1⊥底面，底面扇環(huán)所對(duì)的圓心角為，弧π2長(zhǎng)度為弧?AD長(zhǎng)度的3倍，且CD=2，則該曲池的體積為（ ）?BC組卷：217引用：14難度：0.7
四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。
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21．新疆棉以絨長(zhǎng)、品質(zhì)好、產(chǎn)量高著稱(chēng)于世．現(xiàn)有兩類(lèi)以新疆長(zhǎng)絨棉為主要原材料的均碼服裝，A類(lèi)服裝為純棉服飾，成本價(jià)為120元/件，總量中有30%將按原價(jià)200元/件的價(jià)格銷(xiāo)售給非會(huì)員顧客，有50%將按照8.5折的價(jià)格銷(xiāo)售給會(huì)員顧客．B類(lèi)服裝為全棉服飾，成本價(jià)為160元/件，總量中有20%將按照原價(jià)300元/件的價(jià)格銷(xiāo)售給非會(huì)員顧客，有40%將按照8.5折的價(jià)格銷(xiāo)售給會(huì)員顧客．這兩類(lèi)服裝剩余部分將會(huì)在換季促銷(xiāo)時(shí)按照原價(jià)6折的價(jià)格銷(xiāo)售給顧客，并能全部售完．
（1）通過(guò)計(jì)算比較這兩類(lèi)服裝單件收益的期望（收益=售價(jià)-成本）；
（2）某服裝專(zhuān)賣(mài)店店慶當(dāng)天，全場(chǎng)A，B兩類(lèi)服裝均以會(huì)員價(jià)銷(xiāo)售．假設(shè)每位來(lái)店購(gòu)買(mǎi)A，B兩類(lèi)服裝的顧客只選其中一類(lèi)購(gòu)買(mǎi)，每位顧客限購(gòu)1件，且購(gòu)買(mǎi)了服裝的顧客中購(gòu)買(mǎi)A類(lèi)服裝的概率為．已知該店店慶當(dāng)天這兩類(lèi)服裝共售出5件，設(shè)X為該店當(dāng)天所售服裝中B類(lèi)服裝的件數(shù)，Y為當(dāng)天銷(xiāo)售這兩類(lèi)服裝帶來(lái)的總收益．求P（X＜n）≤0.5（n∈N）時(shí)，n可取的最大值及Y的期望E（Y）．13組卷：141引用：4難度：0.5 -
22．已知函數(shù)f（x）=ax2lnx+b的圖象在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=2x-2．
（1）求f（x）在（0，a+b）內(nèi)的單調(diào)區(qū)間；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=x2ex-x4-2exlnx,證明：f（x）+g（x）＞1．組卷：115引用：6難度：0.5