20．中國國家跳水隊是中國體育屆的王牌之師，自1984年首次參加洛杉磯奧運(yùn)會以來，已為中國體育代表團(tuán)累計貢獻(xiàn)了40枚奧運(yùn)金牌，在各項(xiàng)奧運(yùn)項(xiàng)目中高居榜首，被譽(yù)為跳水“夢之隊”，在第32屆東京奧運(yùn)會中，他們也取得了7金5銀的驕人戰(zhàn)績。有位同學(xué)對跳水中的物理問題很感興趣，打算利用頻閃照相技術(shù)詳細(xì)研究跳水的過程。在下面的問題中，空氣阻力均可忽略，重力加速度取g=10m/s2。
（1）該同學(xué)在研究某運(yùn)動員高臺跳水過程的頻閃照片時，觀察到該運(yùn)動員從離水面10m高的平臺向上躍起，到達(dá)最高點(diǎn)后近似豎直下落直至入水。該同學(xué)將照片放大進(jìn)行觀察，發(fā)現(xiàn)照片中的最后一個影像恰好為入水前一瞬間，由于運(yùn)動員的運(yùn)動，這一影像上下錯開的距離約為1.44mm。已知相機(jī)單次曝光時間為0.01s,實(shí)際高為10m的跳臺在照片中高10cm,試估算運(yùn)動員的重心在最高點(diǎn)時相較入水前一刻的高度。
（2）運(yùn)動員入水時往往是頭部朝下，身體豎直且呈繃直狀態(tài)，從運(yùn)動員指尖觸碰到水面到腳尖剛好完全進(jìn)入水里的入水過程中，可以將人體簡化為一豎直方向的均勻?qū)嵭膱A柱，并且只考慮人的重力和水的浮力對人的作用（即忽略水的阻力）。請通過推導(dǎo)證明運(yùn)動員在入水過程中的運(yùn)動性質(zhì)是簡諧運(yùn)動，可以認(rèn)為水的密度略大于人的密度。（注意：在解題過程中需要用到，但題目沒有給出的物理量，需要在解題時做必要說明）
（3）除了跳臺跳水外，跳板跳水是另一種常見的跳水方式。某同學(xué)通過上網(wǎng)查閱資料，了解到了跳水板的相關(guān)信息如下表所示：
| 名稱 |
材質(zhì) |
規(guī)格型號 |
| 跳水板 |
航空級鋁合金（6070-T6） |
重量77.87kg尺寸5cm×51cm×488cm |
他考慮到跳板跳水在起跳過程中借助了跳板的彈性，可能更容易獲得較高的騰空高度，因此利用頻閃照相記錄了某位運(yùn)動員在3米跳板比賽中的全過程，如圖所示。
a、在進(jìn)行分析時，該同學(xué)把運(yùn)動員看作一個質(zhì)點(diǎn)，將跳板簡化為一個豎直放置的輕彈簧，彈力大小F與形變量x之間的關(guān)系為F=kx（已知相應(yīng)的彈性勢能為
），其中k為常量。質(zhì)量為m=45kg的運(yùn)動員靜止站在跳板末端時，末端相比跳板在自由狀態(tài)時下降了x
0=0.15m,之后，運(yùn)動員通過自身做功將跳板末端壓到最大形變量為x
1=0.6m后起跳，忽略該過程中的機(jī)械能損失，請計算該運(yùn)動員的最大理論騰空高度H（即離開板面后重心上升的高度）和該過程需要做的功W。
b、請你評價該同學(xué)在（a）中的建模過程是否合理。如果認(rèn)為合理，請通過計算比較在同等做功情況下跳臺跳水和跳板跳水的最大騰空高度；如果認(rèn)為不合理，請指出其存在的問題，并針對“估算最大騰空高度”的建模過程給出較為合理的分析思路。
