2013-2014學(xué)年湖北省荊州市監(jiān)利一中高一（下）第二周周考數(shù)學(xué)試卷

一．選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案填在選擇題答題卡內(nèi)．

• 1．cos24°cos36°-cos66°cos54°的值等于（　?。?/h2>

  A．0

  B． 1 2

  C． 3 2

  D．- 1 2
  組卷：589引用：29難度：0.9

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• 2．cosα=-

  3

  5

  ，α∈（

  π

  2

  ，π），sinβ=-

  12

  13

  ，β是第三象限角，則cos（β-α）=（　?。?/h2>

  A． - 33 65

  B． 63 65

  C． 56 65

  D． - 16 65
  組卷：358引用：17難度：0.9

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• 3．（1+tan21°）（1+tan22°）（1+tan23°）（1+tan24°）的值是（　?。?/h2>

  A．16

  B．8

  C．4

  D．2
  組卷：406引用：16難度：0.9

  解析

• 4．若tan（α+β）=3，tan（α-β）=5，則tan2α=（　?。?/h2>

  A． 4 7

  B．- 4 7

  C． 1 2

  D．- 1 2
  組卷：139引用：12難度：0.9

  解析

• 5．設(shè)x∈（-

  3

  π

  4

  ，

  π

  4

  ）且cos（

  π

  4

  -x）=-

  3

  5

  ，則cos2x的值是（　?。?/h2>

  A． - 7 25

  B． - 24 25

  C． 24 25

  D． 7 25
  組卷：226引用：6難度：0.7

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• 6．函數(shù)y=sin⁴x+cos⁴x的值域是（　?。?/h2>

  A．[0，1]

  B．[-1，1]

  C．[ 1 2 ， 3 2 ]

  D．[ 1 2 ，1]
  組卷：80引用：2難度：0.7

  解析

• 7．已知等腰三角形頂角的余弦值等于

  4

  5

  ，則這個(gè)三角形底角的正弦值為（　?。?/h2>

  A． 10 10

  B． - 10 10

  C． 3 10 10

  D． - 3 10 10
  組卷：174引用：15難度：0.9

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三.解答題：本大題共6小題，共75分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟（共75分）

• 20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)x軸為始邊作兩個(gè)銳角α，β，它們的終邊分別交單位圓于A，B兩點(diǎn)．已知A，B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別是

  2

  10

  ，

  2

  5

  5

  ．
  （1）求tan（α+β）的值；
  （2）求α+2β的值．
  組卷：908引用：44難度：0.7

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• 21．如圖，ABCD是一塊邊長(zhǎng)為100米的正方形地皮，其中ATPS是一半徑為90米的底面為扇形小山（P為

  ?

  TS

  上的點(diǎn)），其余部分為平地．今有開(kāi)發(fā)商想在平地上建一個(gè)邊落在BC及CD上的長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR．求長(zhǎng)方形停車場(chǎng)PQCR面積的最大值及最小值．
  組卷：129引用：5難度：0.5

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