2022-2023學年陜西省渭南市蒲城中學高一（下）期末數學試卷

一、單項選擇題（本大題共8個小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一頂是符合題目要求的）

• 1．在四邊形ABCD中，給出下列四個結論，其中一定正確的是（　?。?/h2>

  A． AB + BC = CA

  B． AB - AD = BD

  C． AB + AD = AC

  D． BC + CD = BD
  組卷：487引用：6難度：0.9

  解析

• 2．已知復數z滿足

  z

  1

  -

  2

  i

  =

  i

  （i為虛數單位），則z的共軛復數為（　　）

  A．-2-i

  B．-2+i

  C．2-i

  D．2+i
  組卷：62引用：7難度：0.8

  解析

• 3．從長方體的一個頂點出發(fā)的三條棱上各取一點E、F、G，過此三點作長方體的截面，那么截去的幾何體是（　?。?/h2>

  A．三棱柱

  B．三棱錐

  C．四棱柱

  D．四棱錐
  組卷：59引用：2難度：0.9

  解析

• 4．一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為2cm,則球的表面積是（　?。?/h2>

  A．8πcm2

  B．12πcm2

  C．16πcm2

  D．20πcm2
  組卷：474引用：65難度：0.7

  解析

• 5．平面α與圓臺的上、下底面分別相交于直線m,n,則m,n的位置關系是（　　）

  A．平行

  B．相交

  C．異面

  D．平行或異面
  組卷：34引用：1難度：0.8

  解析

• 6．函數y=1-2sin²（x-

  3

  π

  4

  ）是（　　）

  A．最小正周期為π的奇函數

  B．最小正周期為π的偶函數

  C．最小正周期為 π 2 的奇函數

  D．最小正周期為 π 2 的偶函數
  組卷：1028引用：13難度：0.9

  解析

• 7．一種產品的成本是a元．今后m（m∈N^*）年內，計劃使成本平均每年比上一年降低p%，成本y是經過年數x的函數（0＜x＜m,且x∈N^*），其關系式為（　　）

  A．y=a（1+p%）x

  B．y=a（1-p%）x

  C．y=a（p%）x

  D．y=a-（p%）x
  組卷：62引用：4難度：0.9

  解析

四、解答題（本大題共6個小題，共70分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）

• 21．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a,b,c.已知a=2

  2

  ，b=5，c=

  13

  ．
  （Ⅰ）求角C的大小；
  （Ⅱ）求sinA的值；
  （Ⅲ）求sin（2A+

  π

  4

  ）的值．
  組卷：7283引用：26難度：0.6

  解析

• 22．如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，A₁B₁=A₁C₁，D，E分別是棱BC，CC₁上的點（點D不同于點C），且AD⊥DE，F為B₁C₁的中點．求證：
  （1）平面ADE⊥平面BCC₁B₁；
  （2）直線A₁F∥平面ADE．
  組卷：2198難度：0.5

  解析