2018-2019學年湖南省長沙市雅禮中學高三（上）入學數學試卷（文科）

一、選擇題本大題共12小題每小題5分共即分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的

• 1．已知全集U={x|-1≤x≤6}，A={x|0＜x＜4}，B={x∈U|x≥3}，則下列結論正確的是（　?。?/h2>

  A．?UA=[4，6]

  B．A∩B=[3，4）

  C．A∪B=U

  D．?UB=[-1，3]
  組卷：3引用：1難度：0.8

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• 2．已知復數1-i=

  2

  +

  4

  i

  z

  （i為虛數單位），則z等于（　?。?/h2>

  A．-1+3i

  B．-1+2i

  C．1-3i

  D．1-2i
  組卷：48引用：18難度：0.9

  解析

• 3．已知甲，乙兩組數據如莖葉圖所示，若他們的中位數相同，平均數也相同，則圖中的m,n的比值

  m

  n

  =（　　）

  A．1

  B． 1 3

  C． 3 8

  D． 2 9
  組卷：27引用：3難度：0.9

  解析

• 4．若雙曲線

  E

  ：

  x

  2

  2

  m

  -

  2

  -

  y

  2

  m

  =

  1

  （m＞1）的焦距為10，則該雙曲線的離心率為（　　）

  A． 4 3

  B． 5 3

  C． 5 4

  D． 25 16
  組卷：17難度：0.7

  解析

• 5．若a＞b＞0，0＜c＜1，則（　?。?/h2>

  A．logac＜logbc	B．logca＜logcb
  C．ac＜bc	D．ca＞cb
  組卷：8767難度：0.9

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• 6．函數y=cos（

  1

  2

  x-

  π

  3

  ）的圖象的一條對稱軸方程為（　　）

  A．x= 2 π 3

  B．x= 5 π 3

  C．x= π 2

  D．x=π
  組卷：73難度：0.7

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• 7．中國古代數學著作《算法統宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行數里，請公仔細算相還．”其意思為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地．”請問從第幾天開始，走的路程少于20里（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：9難度：0.7

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請考生在22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分（本小題滿分10分）[選修4-4：坐標系與參數方程]

• 22．在平面直角坐標系xOy中，⊙O的參數方程為

  x = cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數），過點（0，-

  2

  ）且傾斜角為α的直線l與⊙O交于A，B兩點．
  （1）求α的取值范圍；
  （2）求A，B中點P的軌跡的參數方程．
  組卷：7304引用：14難度：0.5

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數f（x）=|2x-a|+a.
  （1）當a=2時，求不等式f（x）≤6的解集；
  （2）設函數g（x）=|2x-1|，當x∈R時，f（x）+g（x）≥3，求實數a的取值范圍．
  組卷：169難度：0.3

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