2022-2023學(xué)年河北省保定市定州市高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．

• 1．已知集合A={x∈R|x²≤9}，B={x∈R|x²+x-2＞0}，則（?_RA）∩B=（　　）

  A．[-3，-1）∪（2，3]	B．[-3，-2）∪（1，3]
  C．（-∞，-3）∪（3，+∞）	D．（-∞，-1）∪（3，+∞）
  組卷：100引用：1難度：0.9

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• 2．“l(fā)og₃a＜log₃b”是“?

  1

  a

  ＞

  1

  b

  ”的（　?。?/h2>

  A．充分不必要條件	B．必要不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：267引用：9難度：0.9

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• 3．若sinx＜0，且sin（cosx）＞0，則角x是（　?。?/h2>

  A．第一象限角

  B．第二象限角

  C．第三象限角

  D．第四象限角
  組卷：577引用：9難度：0.9

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• 4．已知f（x）=ax³+bx-4，其中a+b為常數(shù)，若f（-2021）=2，則f（2021）=（　?。?/h2>

  A．-10

  B．-2

  C．10

  D．2
  組卷：777引用：6難度：0.8

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• 5．已知a,b,c∈R，則下列命題正確的是（　　）

  A．a(chǎn)＞b?ac2＞bc2	B． a c ＞ b c ?a＞b
  C． a ＞ b ab ＜ 0 ? 1 a ＞ 1 b	D． ab ＞ 0 a ＞ b ?a2b＜ab2
  組卷：77引用：3難度：0.8

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• 6．某科技有限公司為了鼓勵(lì)員工創(chuàng)新，打破發(fā)達(dá)國(guó)家的芯片壟斷，計(jì)劃逐年增加研發(fā)資金投入，若該公司2018年全年投入的研發(fā)資金為200萬(wàn)元，在此基礎(chǔ)上，每年投入的研發(fā)資金比上一年增加10%，則該公司全年投入的研發(fā)資金開(kāi)始超過(guò)400萬(wàn)元的年份是（　?。?br />（參考數(shù)據(jù)：1.1⁶=1.77，1.1⁷=1.95，1.1⁸=2.14，1.1⁹=2.36）

  A．2024年

  B．2025年

  C．2026年

  D．2027年
  組卷：95引用：5難度：0.6

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• 7．已知函數(shù)f（x）=

  si

  n

  2

  x

  sinx

  +

  2

  ，則f（x）的最大值為（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．0

  D．1
  組卷：343引用：3難度：0.6

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四、解答題：共70分．解答應(yīng)寫(xiě)出必要文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．

• 21．某企業(yè)為了增加工作崗位和增加員工收入，投入90萬(wàn)元安裝了一套新的生產(chǎn)設(shè)備，預(yù)計(jì)使用該設(shè)備后前n（n∈N^*）年的支出成本為（10n²-5n）萬(wàn)元，每年的銷售收入95萬(wàn)元．設(shè)使用該設(shè)備前n年的總盈利額為f（n）萬(wàn)元．
  （1）寫(xiě)出f（n）關(guān)于n的函數(shù)關(guān)系式，并估計(jì)該設(shè)備從第幾年開(kāi)始盈利；
  （2）使用若干年后對(duì)該設(shè)備處理的方案有兩種：
  方案一：當(dāng)總盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以20萬(wàn)元的價(jià)格處理；
  方案二：當(dāng)年平均盈利額達(dá)到最大值時(shí)，該設(shè)備以60萬(wàn)元的價(jià)格處理；
  問(wèn)哪種方案較為合理？并說(shuō)明理由．
  組卷：284引用：14難度：0.5

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• 22．已知函數(shù)f（x）=3-2log₂x,g（x）=log₂x.
  （1）當(dāng)x∈[1，4]時(shí)，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]?g（x）的值域；
  （2）如果對(duì)任意的x∈[1，4]，不等式

  f

  （

  x

  2

  ）

  ?

  f

  （

  x

  ）

  ＞

  k

  ?

  g

  （

  x

  ）

  恒成立，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．
  組卷：256引用：19難度：0.5

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