2018-2019學年河北省衡水市武邑中學高三（上）開學數(shù)學試卷（理科）

一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

• 1．已知全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={1，3，5}，集合B={x|（x-2）（x-4）≤0，x∈Z}，則?_U（A∪B）=（　?。?/h2>

  A．{1，6}

  B．{6}

  C．{3，6}

  D．{1，3}
  組卷：47引用：4難度：0.9

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• 2．瑞士數(shù)學家歐拉發(fā)明了著名的“歐拉公式e^ix=cosx+isinx（i為虛數(shù)單位）”，歐拉公式將指數(shù)函數(shù)的定義域擴大到復數(shù)，建立了三角函數(shù)和指數(shù)函數(shù)的關(guān)系，它在復變函數(shù)論里非常重要，被譽為“數(shù)學中的天橋”，根據(jù)歐拉公式可知，e³ⁱ表示的復數(shù)在復平面中位于（　?。?/h2>

  A．第一象限

  B．第二象限

  C．第三象限

  D．第四象限
  組卷：109引用：9難度：0.9

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• 3．對任意非零實數(shù)a,b,若a?b的運算原理如圖所示，則

  （

  1

  2

  ）

  -

  2

  ?

  lo

  g

  2

  1

  4

  的值為（　?。?br/>

  A．2

  B．-2

  C．3

  D．-3
  組卷：5引用：3難度：0.9

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• 4．2018年3月7日《科學網(wǎng)》刊登“動物可以自我馴化”的文章表明：關(guān)于野生小鼠的最新研究，它們在幾乎沒有任何人類影響的情況下也能表現(xiàn)出進化的跡象--皮毛上白色的斑塊以及短鼻子．為了觀察野生小鼠的這種表征，從有2對不同表征的小鼠（白色斑塊和短鼻子野生小鼠各一對）的實驗箱中每次拿出一只，不放回地拿出2只，則拿出的野生小鼠不是同一表征的概率為（　　）

  A． 1 4

  B． 1 3

  C． 2 3

  D． 3 4
  組卷：48引用：2難度：0.8

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• 5．（2-x）（2x+1）⁶的展開式中x⁴的系數(shù)為（　?。?/h2>

  A．-160

  B．320

  C．480

  D．640
  組卷：412引用：5難度：0.8

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• 6．某幾何體的三視圖如圖所示，其側(cè)視圖為等邊三角形，則該幾何體的體積為（　?。?/h2>

  A． 3 π 6 + 2 3

  B． π 3 + 4

  C． 3 π 12 + 2 3

  D． 2 π 3 + 4
  組卷：34引用：5難度：0.7

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• 7．（2x+1）（1-

  1

  x

  ）⁶的展開式中的常數(shù)項是（　　）

  A．-5

  B．7

  C．-11

  D．13
  組卷：116引用：4難度：0.9

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（二）選考題：共10分．請考生在第22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分．[選修4-4：坐標系與參數(shù)方程]（本小題滿分10分）

• 22．在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

  x = 2 cosθ

  y = sinθ

  （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為：ρcosθ+ρsinθ+1=0．
  （1）將曲線C的參數(shù)方程與直線l的極坐標方程化為普通方程；
  （2）P是曲線C上一動點，求P到直線l的距離的最大值．
  組卷：80引用：3難度：0.8

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[選修4-5：不等式選講]（本小題滿分0分）

• 23．已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|x-1|．
  （1）解不等式f（x）≥3；
  （2）記函數(shù)f（x）的最小值為m,若a,b,c均為正實數(shù)，且

  1

  2

  a

  +

  b

  +

  2

  c

  =

  m

  ，求a²+b²+c²的最小值．
  組卷：122引用：13難度：0.5

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