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2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

發(fā)布：2024/7/17 8:0:9

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>
A．{x|-1≤x≤2} B．{x|1＜x≤2} C．{x|1＜x＜2} D．{x|x≥-1}
組卷：448引用：4難度：0.7
解析
2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=3i+4，其中i為虛數(shù)單位，則
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
組卷：70引用：6難度：0.8
解析
3．下列各命題的否定為真命題的是（　?。?/h2>
A．
?
x
∈
R
，
x
2
-
x
+
1
4
≥
0
B．?x∈R，2^x＞x²
C．
?
x
∈
R
+
，
（
1
3
）
x
＞
lo
g
2
x
D．
?
x
∈
[
0
，
π
2
]
，
sinx
＜
x
組卷：49引用：9難度：0.8
解析
4．牛頓曾經(jīng)提出了常溫環(huán)境下的溫度冷卻模型：
θ
=
（
θ
1
-
θ
0
）
e
-
kt
+
θ
0
，其中，t為時(shí)間（單位：min），θ₀為環(huán)境溫度，θ₁為物體初始溫度，θ為冷卻后溫度，假設(shè)在室內(nèi)溫度為20°C的情況下，一桶咖啡由100°C降低到60°C需要20min,則k=（　?。?/h2>
A．
ln
2
20
B．
ln
3
20
C．
-
ln
2
10
D．
-
ln
3
10
組卷：76引用：5難度：0.7
解析
5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>
A．16π+32 B．8π+32 C．
8
π
+
64
3
D．
16
π
+
64
3
組卷：69引用：2難度：0.5
解析
6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若2S₃=3a₂+8a₁，S₈=2S₇+2，則a₂=（　?。?/h2>
A．4 B．3 C．2 D．1
組卷：777引用：8難度：0.5
解析
7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
5
π
12
-
x
）
-
si
n
2
（
π
12
+
x
）
的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足
g
（
π
6
-
x
）
=
g
（
π
6
+
x
）
，則φ的最小值為（　?。?/h2>
A．
π
4
B．
π
2
C．
2
π
3
D．
3
π
4
組卷：375引用：5難度：0.5
解析

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[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

22．已知在平面直角坐標(biāo)系xOy內(nèi)，點(diǎn)P（x,y）在曲線C：
x
=
1
+
cosθ
y
=
sinθ
（
θ
為參數(shù)，θ∈R）上運(yùn)動(dòng)．以O(shè)x為極軸建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程為
ρcos
（
θ
+
π
4
）
=
0
．
（Ⅰ）寫出曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程和直線l的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）若直線l與曲線C相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)M在曲線C上移動(dòng)，試求△ABM面積的最大值．
組卷：1881引用：26難度：0.5
解析

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)a,b均為正數(shù)，且a+b=m,求
1
a
+
4
b
的最小值．
組卷：128引用：11難度：0.5
解析

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A． ? x ∈ R ， x 2 - x + 1 4 ≥ 0	B．?x∈R，2^x＞x²
C． ? x ∈ R + ，（ 1 3 ） x ＞ lo g 2 x	D． ? x ∈ [ 0 ， π 2 ] ， sinx ＜ x

2022-2023學(xué)年河南省鄭州外國語學(xué)校高三（上）第四次調(diào)研數(shù)學(xué)試卷（文科）

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（ ?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=3i+4，其中i為虛數(shù)單位，則z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（ ）

3．下列各命題的否定為真命題的是（ ?。?/h2>

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（ ?。?/h2>

6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若2S3=3a2+8a1，S8=2S7+2，則a2=（ ?。?/h2>

7．將函數(shù)f（x）=sin2（5π12-x）-sin2（π12+x）的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足g（π6-x）=g（π6+x），則φ的最小值為（ ?。?/h2>

[選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程]

[選修4—5：不等式選講]

23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）設(shè)a,b均為正數(shù)，且a+b=m,求1a+4b的最小值．

一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）

1．設(shè)全集U=R，集合A={x|x²-x-2≤0}，B={x|lgx＞0}，則A∩B=（　?。?/h2>

2．已知復(fù)數(shù)z滿足zi=3i+4，其中i為虛數(shù)單位，則
z
在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)點(diǎn)在（　　）

3．下列各命題的否定為真命題的是（　?。?/h2>

5．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是（　?。?/h2>

6．設(shè)正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，若2S₃=3a₂+8a₁，S₈=2S₇+2，則a₂=（　?。?/h2>

7．將函數(shù)
f
（
x
）
=
si
n
2
（
5
π
12
-
x
）
-
si
n
2
（
π
12
+
x
）
的圖象向左平移φ（φ＞0）個(gè)單位長度后，得到函數(shù)g（x）的圖象，若g（x）滿足
g
（
π
6
-
x
）
=
g
（
π
6
+
x
）
，則φ的最小值為（　?。?/h2>

23．已知函數(shù)f（x）=2|x|+|2x-m|（m＞0）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱．
（Ⅰ）求f（x）的最小值；
（Ⅱ）設(shè)a,b均為正數(shù)，且a+b=m,求
1
a
+
4
b
的最小值．