2022-2023學(xué)年云南省昆明市嵩明縣高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、單選題（本大題共8小題，共40分。在每小題列出的選項中，選出符合題目的一項）

• 1．已知集合U={-2，-1，0，1，2，3}，A={-1，0，1}，B={1，2}，則?_U（A∪B）=（　　）

  A．{-2，3}	B．{-2，2，3}
  C．{-2，-1，0，3}	D．{-2，-1，0，2，3}
  組卷：3943引用：51難度：0.8

  解析

• 2．命題“?x∈R，x²+2x+2＜0”的否定是（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x2+2x+2≥0	B．?x∈R，x2+2x+2＞0
  C．?x∈R，x2+2x+2≥0	D．?x?R，x2+2x+2＞0
  組卷：576引用：27難度：0.8

  解析

• 3．已知函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  x 2 + 1 ， x ≤ 1

  1 x ， x ＞ 1

  ，則f（f（-1））=（　?。?/h2>

  A．2

  B． 1 2

  C．1

  D．-1
  組卷：66引用：8難度：0.9

  解析

• 4．下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的為（　?。?/h2>

  A．y=x+1

  B．y=x3

  C．y= 1 x

  D．y=x2
  組卷：147引用：5難度：0.8

  解析

• 5．設(shè)x∈R，則“x²+x-2＞0”是“1＜x＜5”的（　?。?/h2>

  A．充分而不必要條件	B．必要而不充分條件
  C．充要條件	D．既不充分也不必要條件
  組卷：665引用：7難度：0.9

  解析

• 6．用一段長為L的籬笆圍成一個一邊靠墻的矩形菜園，則菜園的最大面積為（　?。?/h2>

  A． L 2 8

  B． L 2 4

  C． L 2 2

  D．L2
  組卷：100引用：4難度：0.7

  解析

• 7．函數(shù)

  f

  （

  x

  ）

  =

  -

  x

  x

  2

  +

  1

  的圖像大致是（　?。?/h2>

  A．	B．
  C．	D．
  組卷：108引用：5難度：0.7

  解析

四、解答題（本大題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟）

• 21．設(shè)函數(shù)f（x）=ax²+（b-2）x+3．且f（1）=2．
  （1）若a＞0，b＞0，求不等式

  1

  a

  +

  4

  b

  的最小值；
  （2）若f（x）＞1在R上恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．
  組卷：11引用：1難度：0.5

  解析

• 22．新冠肺炎期間，呼吸機成為緊缺設(shè)備，某企業(yè)在國家科技的支持下，進行設(shè)備升級，生產(chǎn)了一批新型的呼吸機．已知該種設(shè)備年固定研發(fā)成本為60萬元，每生產(chǎn)一臺需另投入100元，設(shè)該公司一年內(nèi)生產(chǎn)該設(shè)備x萬臺，且全部售完，由于產(chǎn)能原因，該設(shè)備產(chǎn)能最多為32萬臺，且每萬臺的銷售收入f（x）（單位：萬元）與年產(chǎn)量x（單位：萬臺）的函數(shù)關(guān)系式近似滿足：

  f

  （

  x

  ）

  =

  180 - 2 x , 0 ＜ x ≤ 18

  70 + 2650 x - 27000 x 2 ， 18 ＜ x ≤ 32

  ．
  （1）寫出年利潤W（x）（萬元）關(guān)于年產(chǎn)量x（萬臺）的函數(shù)解析式．（年利潤=年銷售收入-總成本）；
  （2）當(dāng)年產(chǎn)量為多少萬臺時，該公司獲得的利潤最大？
  組卷：87引用：5難度：0.7

  解析