2013-2014學年廣西桂林十八中高二（下）開學數(shù)學試卷（文科）

一、選擇題（本題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題只有一個正確答案）

• 1．直線3x-y+1=0的斜率是（　?。?/h2>

  A．3

  B．-3

  C． 1 3

  D．- 1 3
  組卷：159引用：10難度：0.9

  解析

• 2．不等式|x-2|＜1的解集為（　　）

  A．（-∞，1）	B．（1，2）
  C．（1，3）	D．（-∞，1）∪（3，+∞）
  組卷：233引用：5難度：0.9

  解析

• 3．在等差數(shù)列{a_n}中，已知a₆+a₇=3，則S₁₂=（　?。?/h2>

  A．18

  B．21

  C．36

  D．39
  組卷：15引用：2難度：0.9

  解析

• 4．如圖，正棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，則異面直線A₁B與AD₁所成角的余弦值為（　?。?/h2>

  A． 1 5

  B． 2 5

  C． 3 5

  D． 4 5
  組卷：2837引用：84難度：0.9

  解析

• 5．若|

  a

  |=

  2

  ，|

  b

  |=2且（

  a

  -

  b

  ）⊥

  a

  ，則

  a

  與

  b

  的夾角是（　?。?/h2>

  A． π 6

  B． π 4

  C． π 3

  D． 5 12 π
  組卷：721引用：52難度：0.9

  解析

• 6．已知某個三棱錐的三視圖如圖，根據(jù)圖中標出的尺寸（單位：cm），則這個三棱錐的體積是（　?。?/h2>

  A． 1 3 cm3

  B． 2 3 cm3

  C． 4 3 cm3

  D． 8 3 cm3
  組卷：14引用：6難度：0.9

  解析

• 7．雙曲線

  x

  2

  9

  -

  y

  2

  25

  =1的漸近線方程為（　?。?/h2>

  A．y= 5 3 x

  B．y=± 3 5 x

  C．y=± 5 3 x

  D．y= 3 5 x
  組卷：39引用：3難度：0.7

  解析

三、解答題（本題包括6小題，共70分）

• 21．已知f（x）=ax³+bx²+2x,在x=-1處取得極值，且在點（1，f（1））處的切線斜率為2．
  （1）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
  （2）若關于x的方程f（x）+x³-2x²-x+m=0在區(qū)間[

  1

  2

  ，2]上恰有兩個不相等的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍．
  組卷：67引用：1難度：0.1

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• 22．已知過曲線C上任意一點P作直線x=-2p（p＞0）的垂線，垂足為M，且OP⊥OM．
  （1）求曲線C的方程；
  （2）設A、B是曲線C兩個不同點，直線OA和OB的傾斜角分別為α和β，當α，β變化且α+β為定值θ（0＜θ＜π）時，證明直線AB恒過定點，并求出該定點的坐標．
  組卷：52引用：1難度：0.1

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