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2022-2023學年安徽省宣城市皖東南初中四校八年級（下）月考數(shù)學試卷（4月份）

發(fā)布：2024/9/11 11:0:12

一、單選題（每題3分，共30分）

1．下列各式是二次根式的是（　?。?/h2>
A．
a
B．
-
3
C．
x
2
+
1
D．
3
6
組卷：322引用：3難度：0.8
解析
2．若代數(shù)式
x
+
3
x
-
1
在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　　）
A．x≥-3 B．x＞-3 C．x＞-3且x≠1 D．x≥-3且x≠1
組卷：385引用：4難度：0.7
解析
3．下列方程中一定是一元二次方程的是（　　）
A．a(chǎn)x²+bx+c=0 B．3x²-2x+1=mx²
C．
x
+
1
x
=
1
D．（a²+2+2）x²-3x+1=0
組卷：171引用：1難度：0.9
解析
4．實數(shù)a、b在數(shù)軸上對應的點的位置如圖所示，則化簡
a
2
-|a-b|+
b
2
得（　?。?/h2>
A．0 B．2a C．2b D．-2b
組卷：649引用：6難度：0.7
解析
5．已知關于x的一元二次方程ax²+3x-4=0有兩個實數(shù)根，則a的取值范圍是（　　）
A．
a
≥
-
9
16
且a≠0 B．
a
＞
-
9
16
且a≠0
C．
a
≥
-
9
16
D．
a
≤
-
9
16
組卷：171引用：3難度：0.5
解析
6．以下各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是（　?。?/h2>
A．4、5、6 B．
3
、
4
、
5
C．
1
3
、
1
4
、
1
5
D．0.6、0.8、1
組卷：61引用：1難度：0.6
解析
7．若ab＜0，則代數(shù)式
a
2
b
可化簡為（　　）
A．a(chǎn)
b
B．a(chǎn)
-
b
C．-a
b
D．-a
-
b
組卷：820引用：13難度：0.7
解析

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三、解答題

21．我們知道長方形的四個角都是直角，兩組對邊分別相等．
小亮在參加數(shù)學興趣小組活動時，對一張長方形紙片進行了探究．如圖是長方形紙片ABCD，點E是邊AD的中點．先將△EDC沿著EC翻折，得到△EGC；再將EA翻折至與EG重合，折痕是EF．請你幫助小亮解決下列問題：
（1）判斷△CEF的形狀，并說明理由；
（2）已知BF=3cm,FC=5cm,求EF的長．
組卷：443引用：5難度：0.6
解析
22．閱讀材料：
①對于任意實數(shù)a和b,都有（a-b）²≥0，∴a²-2ab+b²≥0，于是得到a²+b²≥2ab,
當且僅當a=b時，等號成立．
②任意一個非負實數(shù)都可寫成一個數(shù)的平方的形式．即：如果a≥0，則
a
=
（
a
）
2
．
如：
2
=
（
2
）
2
，
3
=
（
3
）
3
等．
例：已知a＞0，求證：
a
+
1
2
a
≥
2
．
證明：∵a＞0，∴
a
+
1
2
a
=
（
a
）
2
+
（
1
2
a
）
2
≥
2
×
a
×
1
2
a
=
2
；
∴
a
+
1
2
a
≥
2
，當且僅當
a
=
2
2
時，等號成立．
請閱讀上述材料并解答下列問題：如圖，某園藝公司準備圍建一個矩形花圃，其中一邊靠墻（墻的最大可用長度為14米），中間隔有一道籬笆的長方形花圃，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料做了寬為1米的兩扇小門．
（1）若所用的籬笆長為22米．
①若花圃的面積剛好為45平方米，則此時花圃的AB段長為多少？
②這個花圃的面積最大面積能否達到50平方米？通過計算說明理由．
（2）若要圍成面積為75平方米的花圃，需要用的籬笆最少是多少米？
組卷：166引用：1難度：0.2
解析