2021-2022學(xué)年遼寧省沈陽市新民第一高級(jí)中學(xué)高一（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)符合要求）

• 1．函數(shù)f（x）=

  1

  -

  x

  +lg（x+2）的定義域?yàn)椋ā　。?/h2>

  A．（-2，1）

  B．（-2，1]

  C．[-2，1）

  D．[-2，-1]
  組卷：301引用：28難度：0.9

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• 2．設(shè)a∈R，則“a＞1”是“a²＞1”的（　?。?/h2>

  A．充分非必要條件	B．必要非充分條件
  C．充要條件	D．既非充分也非必要條件
  組卷：5220引用：50難度：0.9

  解析

• 3．已知a＜b＜0，則（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2＜ab

  B．a(chǎn)b＜b2

  C．a(chǎn)2＜b2

  D．a(chǎn)2＞b2
  組卷：63引用：10難度：0.9

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• 4．若命題p：?x∈R，x³＞1-x²，則￢p為（　?。?/h2>

  A．?x∈R，x3＜1-x2	B．?x∈R，x3≤1-x2
  C．?x∈R，x3＜1-x2	D．?x∈R，x3≤1-x2
  組卷：46引用：3難度：0.9

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• 5．已知m、n是不同的直線，α、β不同的平面，下列命題中真命題為（　?。?/h2>

  A．若m?α，n∥α，則m∥n	B．若m∥α，m∥β，則α∥β
  C．若α∥β，m?β，則m∥α	D．若α∥β，m∥α，則m∥β
  組卷：36引用：2難度：0.6

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• 6．函數(shù)f（x）=log₂x與g（x）=

  （

  1

  2

  ）

  x

  +

  1

  在同一直角坐標(biāo)系中的圖象是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1114引用：12難度：0.9

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• 7．冪函數(shù)f（x）=（m²-m-1）

  x

  m

  2

  +

  m

  -

  3

  在（0，+∞）上是減函數(shù)．則實(shí)數(shù)m的值為（　?。?/h2>

  A．2或-1

  B．-1

  C．2

  D．-2或1
  組卷：2735引用：18難度：0.9

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三．解答題（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程及演算步驟）

• 21．某公司生產(chǎn)一種電子儀器的固定成本為20000元，每生產(chǎn)一臺(tái)儀器需增加投入100元，已知總收益滿足函數(shù)：R（x）=

  400 x - 1 2 x 2 ， 0 ≤ x ≤ 400

  80000 ， x ＞ 400

  ，其中x是儀器的月產(chǎn)量．（注：總收益=總成本+利潤(rùn)）
  （1）將利潤(rùn)f（x）表示為月產(chǎn)量x的函數(shù)；
  （2）當(dāng)月產(chǎn)量為何值時(shí)，公司所獲利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)為多少元？
  組卷：505引用：70難度：0.1

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• 22．已知函數(shù)f（x）=e^x-e^-x（x∈R，且e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
  （1）判斷函數(shù)f（x）的單調(diào)性與奇偶性；
  （2）是否存在實(shí)數(shù)t,使不等式f（x-t）+f（x²-t²）≥0對(duì)一切x∈R都成立？若存在，求出t；若不存在，請(qǐng)說明理由．
  組卷：333引用：13難度：0.3

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