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2014-2015學(xué)年浙江省杭州市西湖高中高三(上)數(shù)學(xué)練習(xí)卷(文科)(1)

發(fā)布:2024/12/11 5:0:2

一.選擇題:

  • 1.設(shè)集合U={1,2,3,4,5},集合A={1,2},則?UA=( ?。?/h2>

    組卷:756引用:52難度:0.9
  • 2.下列函數(shù)是偶函數(shù),且在(0,+∞)上單調(diào)遞增的是(  )

    組卷:14引用:5難度:0.9
  • 3.已知
    a
    =(-3,4)與
    b
    =(6,x)共線(xiàn),則x=( ?。?/h2>

    組卷:12引用:2難度:0.9
  • 菁優(yōu)網(wǎng)4.將長(zhǎng)方體截去一個(gè)四棱錐,得到幾何體如圖所示,則該幾何體的正視圖為( ?。?/h2>

    組卷:157引用:9難度:0.9
  • 5.已知cosα=-
    3
    5
    ,α∈(
    π
    2
    ,π),則cos(
    π
    4
    +α)的值為( ?。?/h2>

    組卷:308引用:5難度:0.7
  • 6.“a=1”是“方程x2+y2-2x+2y+a=0表示圓”的( ?。?/h2>

    組卷:414引用:10難度:0.9
  • 7.已知函數(shù)f(x)=sinx-lnx(0<x<2π)的零點(diǎn)為x0有0<a<b<c<2π使f(a)f(b)f(c)>0則下列結(jié)論不可能成立的是(  )

    組卷:59引用:2難度:0.9

三、解答題:

  • 菁優(yōu)網(wǎng)21.如圖,設(shè)橢圓
    y
    2
    a
    2
    +
    x
    2
    b
    2
    =1(a>b>0)兩頂點(diǎn)A(-b,0),B(b,0),短軸長(zhǎng)為4,焦距為2,過(guò)點(diǎn)P(4,0)的直線(xiàn)l與橢圓交于C,D兩點(diǎn).設(shè)直線(xiàn)AC與直線(xiàn)BD交于點(diǎn)Q1
    (1)求橢圓的方程;
    (2)求線(xiàn)段C,D中點(diǎn)Q的軌跡方程;
    (3)求證:點(diǎn)Q1的橫坐標(biāo)為定值.

    組卷:130引用:4難度:0.1
  • 菁優(yōu)網(wǎng)22.因客流量臨時(shí)增大,某鞋店擬用一個(gè)高為50cm(即EF=50cm)的平面鏡自制一個(gè)豎直擺放的簡(jiǎn)易鞋鏡.根據(jù)經(jīng)驗(yàn),一般顧客AB的眼睛B到地面的距離x(cm)在區(qū)間[140,180]內(nèi).設(shè)支架FG高為h(0<h<90)cm,AG=100cm,顧客可視的鏡像范圍為CD(如圖所示),記CD的長(zhǎng)度為y(y=GD-GC).
    (1)當(dāng)h=40cm時(shí),試求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式和y的最大值;
    (2)當(dāng)顧客的鞋A在鏡中的像A1滿(mǎn)足不等關(guān)系GC<GA1≤GD(不計(jì)鞋長(zhǎng))時(shí),稱(chēng)顧客可在鏡中看到自己的鞋,若一般顧客都能在鏡中看到自己的鞋,試求h的取值范圍.

    組卷:112引用:10難度:0.5
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