2013-2014學(xué)年云南省昆明一中高三（上）開學(xué)數(shù)學(xué)試卷（理科）
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．
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1．若復(fù)數(shù)z=m（m-1）+（m-1）i是純虛數(shù)，其中m是實(shí)數(shù)，則
=（ ?。?/h2>1z組卷：221引用：15難度：0.9 -
2．已知sin（x-
）=π4，則sin2x的值為（ ?。?/h2>35組卷：185引用：6難度：0.9 -
3．公比不為1等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且-3a1，-a2，a3成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=（ ?。?/h2>
組卷：212引用：20難度：0.9 -
4．如圖，若一個(gè)空間幾何體的三視圖中，正視圖和側(cè)視圖都是直角三角形，其直角邊均為1，則該幾何體的表面積為（ ）組卷：33引用：16難度：0.9 -
5．變量U與V相對應(yīng)的一組樣本數(shù)據(jù)為（1，1.4），（2，2.2），（3，3），（4，3.8），由上述樣本數(shù)據(jù)得到U與V的線性回歸分析，R2表示解釋變量對于預(yù)報(bào)變量變化的貢獻(xiàn)率，則R2=（ ?。?/h2>
組卷：188引用：9難度：0.9 -
6．已知a是實(shí)數(shù)，則函數(shù)f（x）=acosax的圖象可能是（ ）
組卷：1021引用：18難度：0.7 -
7．某班有24名男生和26名女生，數(shù)據(jù)a1，a2，…，a50是該班50名學(xué)生在一次數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平模擬考試的成績，下面的程序用來同時(shí)統(tǒng)計(jì)全班成績的平均數(shù)：A，男生平均分：M，女生平均分：W；為了便于區(qū)別性別，輸入時(shí)，男生的成績用正數(shù)，女生的成績用其成績的相反數(shù)，那么在圖里空白的判斷框和處理框中，應(yīng)分別填入下列四個(gè)選項(xiàng)中的（ ?。?/h2>組卷：279引用：13難度：0.9 -
8．若曲線f（x）=acosx與曲線g（x）=x2+bx+1在交點(diǎn)（0，m）處有公切線，則a+b=（ ?。?/h2>
組卷：213引用：19難度：0.9
三、解答題：本大題共8小題，共70分．解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟．請考生在第22，23，24題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計(jì)分，作答時(shí)請寫清題號．
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23．（選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程）已知曲線C的參數(shù)方程是
（φ為參數(shù)，a＞0），直線l的參數(shù)方程是x=acosφy=3sinφ（t為參數(shù)），曲線C與直線l有一個(gè)公共點(diǎn)在x軸上，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立坐標(biāo)系．x=3+ty=-1-t
（Ⅰ）求曲線C普通方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)在曲線C上，求A（ρ1，θ），B（ρ2，θ+2π3），C（ρ3，θ+4π3）的值．1|OA|2+1|OB|2+1|OC|2組卷：1153引用：11難度：0.3 -
24．（選修4-5：不等式選講）已知函數(shù)f（x）=|x+3|+|x-a|（a＞0）．
（Ⅰ）當(dāng)a=4時(shí)，已知f（x）=7，求x的取值范圍；
（Ⅱ）若f（x）≥6的解集為{x|x≤-4或x≥2}，求a的值．組卷：70引用：13難度：0.5