2023-2024學(xué)年山東省淄博市張店區(qū)七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（五四學(xué)制）

一、選擇題（本題共10小題，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)把正確的選項(xiàng)填涂在答題紙的相應(yīng)位置上）

• 1．如圖圖形中是軸對(duì)稱圖形的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：59引用：8難度：0.9

  解析

• 2．如圖，為估計(jì)池塘兩岸A，B間的距離，小楊在池塘一側(cè)選取了一點(diǎn)P，測(cè)得PA=26m,PB=14m,那么AB之間的距離可能是（　　）

  A．40m

  B．32m

  C．12m

  D．10m
  組卷：54引用：2難度：0.7

  解析

• 3．如圖所示，把一個(gè)正方形對(duì)折兩次后沿虛線剪下，展開后所得的圖形是（　?。?br />

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：1512引用：57難度：0.9

  解析

• 4．尺規(guī)作圖作∠AOB的平分線方法如下：以O(shè)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧交OA，OB于C，D，再分別以點(diǎn)C，D為圓心，以大于

  1

  2

  CD長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，作射線OP．由作法得△OCP≌△ODP的根據(jù)是（　?。?/h2>

  A．SAS

  B．ASA

  C．AAS

  D．SSS
  組卷：1230引用：68難度：0.9

  解析

• 5．如圖，將三角板DEF的直角放置在△ABC內(nèi)，恰好三角板的兩條直角邊分別經(jīng)過點(diǎn)B，C．若∠A=55°，則∠ABD+∠ACD=（　　）

  A．35°

  B．45°

  C．55°

  D．60°
  組卷：666引用：4難度：0.5

  解析

• 6．利用尺規(guī)作△ABC，根據(jù)下列條件作出的△ABC不唯一的是（　?。?/h2>

  A．AB=7，AC=5，∠A=60°	B．AC=5，∠A=60°，∠C=80°
  C．AB=7，AC=5，∠B=30°	D．AB=7，BC=6，AC=5
  組卷：54引用：1難度：0.7

  解析

• 7．在△ABC中，按以下步驟作圖：①分別以A，B為圓心，大于

  1

  2

  AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，相交于兩點(diǎn)M，N；②作直線MN交AC于點(diǎn)D，連接BD．若CD=BC，∠A=35°，則∠C=（　?。?/h2>

  A．40°

  B．50°

  C．60°

  D．70°
  組卷：1009引用：6難度：0.9

  解析

三、解答題（本題共8小題，請(qǐng)把解答過程寫在答題紙上）

• 22．數(shù)學(xué)興趣小組在活動(dòng)時(shí)，老師提出了這樣一個(gè)問題：
  如圖1，在△ABC中，AB=6，AC=10，D是BC的中點(diǎn)，求BC邊上的中線AD的取值范圍．
  【閱讀理解】
  小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法：
  （1）如圖1，延長(zhǎng)AD到點(diǎn)E，使DE=AD，連接BE．根據(jù)

  可以判定△ADC≌

  ，得出AC=

  ．
  這樣就能把線段AB，AC，2AD集中在△ABE中．利用三角形三邊的關(guān)系，即可得出中線AD的取值范圍是

  ．
  【方法感悟】
  當(dāng)條件中出現(xiàn)“中點(diǎn)”，“中線”等條件時(shí)，可以考慮作“輔助線”——把中線延長(zhǎng)一倍，構(gòu)造全等三角形，把分散的已知條件和所求證的結(jié)論集中到同一個(gè)三角形中，這種作輔助線的方法稱為“中線加倍”法．
  【問題解決】
  （2）如圖2，在△ABC中，∠A=90°，D是BC邊的中點(diǎn)，∠EDF=90°，DE交AB于點(diǎn)E，DF交AC于點(diǎn)F，連接EF．請(qǐng)判斷BE，CF，EF的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
  【問題拓展】
  （3）如圖3，△ABC中，∠B=90°，AB=3，AD是△ABC的中線，CE⊥BC，CE=5，且∠ADE=90°，請(qǐng)直接寫出AE的長(zhǎng)．
  
  組卷：312引用：1難度：0.1

  解析

• 23．（1）如圖1，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE．說明BD=CE的理由；
  （2）如圖2，在△ACB和△DCE中，AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，連接BE．直接寫結(jié)論：∠AEB=

  °；
  （3）如圖3，△ACB和△DCE均為等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，AC=BC，DC=EC，點(diǎn)A，D，E在同一直線上，CM為△DCE的邊DE上的高，連接BE．已知CM=2，△BEC的面積為3（即S_△BEC=3），請(qǐng)求出△ACB的面積．
  
  組卷：216引用：1難度：0.3

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