2023-2024學(xué)年廣東省肇慶市德慶中學(xué)教育集團(tuán)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．2xy+1=0

  B．x- 1 x =1

  C．x2=2

  D．a(chǎn)x2+bx+c=0
  組卷：149引用：4難度：0.9

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• 2．中國(guó)航天取得了舉世矚目的成就，為人類(lèi)和平貢獻(xiàn)了中國(guó)智慧和中國(guó)力量，下列是有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：626引用：41難度：0.8

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• 3．對(duì)于拋物線y=（x-2）²+3，下列說(shuō)法正確的是（　?。?/h2>

  A．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）

  B．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（2，3）

  C．開(kāi)口向下，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，3）

  D．開(kāi)口向上，頂點(diǎn)坐標(biāo)（-2，3）
  組卷：39引用：1難度：0.5

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• 4．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-4，5）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（4，-5）

  B．（4，5）

  C．（-4，-5）

  D．（-4，5）
  組卷：87引用：2難度：0.9

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• 5．已知關(guān)于x的方程x²-kx-6=0的一個(gè)根為x=3，則實(shí)數(shù)k的值為（　?。?/h2>

  A．1

  B．-1

  C．2

  D．-2
  組卷：2241引用：200難度：0.9

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• 6．將拋物線y=3x²向右平移兩個(gè)單位，所得拋物線是（　　）

  A．y=3（x+2）2

  B．y=3（x-2）2

  C．y=3x2-2

  D．y=3x2+2
  組卷：205引用：10難度：0.9

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• 7．用配方法解方程x²+8x+9=0，變形后的結(jié)果正確的是（　?。?/h2>

  A．（x+4）2=-7

  B．（x+4）2=-9

  C．（x+4）2=7

  D．（x+4）2=25
  組卷：1913引用：152難度：0.7

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五、解答題（三）本大題2小題，每小題12分，共24分

• 22．如圖，點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD的邊BC，CD上，且∠MAN=45°．把△ADN繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△ABE．
  （1）求證：△AEM≌△ANM．
  （2）若BM=3，DN=2，求正方形ABCD的邊長(zhǎng)．
  組卷：4864引用：65難度：0.5

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• 23．如圖，在同一平面直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)的圖象與兩坐標(biāo)軸分別交于A（-1，0）、點(diǎn)B（3，0）和點(diǎn)C（0，-3），一次函數(shù)的圖象與拋物線交于B、C兩點(diǎn)．求：
  （1）一次函數(shù)與二次函數(shù)的解析式；
  （2）點(diǎn)M是線段BC上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)M作y軸的平行線交拋物線于點(diǎn)D，求線段MD的最大值．
  組卷：76引用：1難度：0.4

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