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2023年湖南省常德市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）

發(fā)布：2024/6/29 8:0:10

一、選擇題（每小題3分，共24分）

1．在平面直角坐標(biāo)系中，點（2，-3）關(guān)于原點的對稱點的坐標(biāo)是（　　）
A．（-2，3） B．（-2，-3） C．（2，3） D．（-3，2）
組卷：483引用：10難度：0.8
解析
2．在2^-1，0，
-
3
，
-
2
這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（　　）
A．2^-1 B．0 C．
-
3
D．
-
2
組卷：30引用：1難度：0.8
解析
3．已知a＞b,則下列不等式變形不正確的是（　　）
A．a(chǎn)-2＞b-2 B．-2a＞-2b C．a(chǎn)+2＞b+2 D．
a
2
＞
b
2
組卷：63引用：3難度：0.9
解析
4．將一副三角板如圖擺放，使AB∥CD．則∠1的度數(shù)為（　?。?/h2>
A．105° B．120° C．135° D．150°
組卷：80引用：2難度：0.7
解析
5．若9m²+12mn+4n²=4，則8^m?4ⁿ的值為（　?。?/h2>
A．4 B．
1
2
C．4或
1
2
D．4或
1
4
組卷：124引用：1難度：0.7
解析
6．帥帥收集了南街米粉店今年6月1日至6月5日每天的用水量（單位：噸），整理并繪制成如圖折線統(tǒng)計圖．下列結(jié)論正確的是（　?。?/h2>
A．極差是6 B．眾數(shù)是7 C．中位數(shù)是5 D．方差是8
組卷：558引用：5難度：0.8
解析
7．如圖，將△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)得到△DEC，使點A的對應(yīng)點D恰好落在邊AB上，點B的對應(yīng)點為E，連接BE，下列結(jié)論一定正確的是（　?。?/h2>
A．AC=AD B．AB⊥EB C．BC=DE D．∠A=∠EBC
組卷：6044引用：44難度：0.5
解析
8．若a是不為1的有理數(shù)，則我們把
1
1
-
a
稱為a的差倒數(shù)．如2的差倒數(shù)為
1
1
-
2
=
-
1
，-1的差倒數(shù)為
1
1
-
（
-
1
）
=
1
2
．已知：a₁=3，a₂是a₁差倒數(shù)，a₃是a₂的差倒數(shù)，a₄是a₃的差倒數(shù)，…，依次類推，a₂₀₂₃的值是（　　）
A．3 B．
-
1
2
C．
2
3
D．
-
1
3
組卷：189引用：1難度：0.5
解析

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七、（每小題10分，共20分）

25．如圖，拋物線y=ax²-2ax+c（a≠0）交x軸于A、B兩點，A點坐標(biāo)為（3，0），與y軸交于點C（0，4），以O(shè)C、OA為邊作矩形OADC交拋物線于點G．點E為邊OA（不包括O、A兩點）上一動點過點E作x軸的垂線l交CD于點F，交AC于點M，交拋物線于點P．
（1）求拋物線的解析式；
（2）連結(jié)PD，在拋物線上是否存在點P，使得四邊形PMAD為平行四邊形，若存在，請求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）連結(jié)PC，當(dāng)P在CD上方的拋物線部分時，若以P、C、F為頂點的三角形和△AEM相似，試求點E的坐標(biāo)，并判斷此時△PCM的形狀．
組卷：81引用：1難度：0.5
解析
26．如圖點E是正方形ABCD中BC邊上一點．將△ABE 沿AE翻折得到△AGE．使點B落在點G處，延長AG與CD邊交于點H，直線EG與CD交于點F．
（1）如圖①，求證：DF=GF；
（2）如圖②，若直線EG與AD的延長線交于點N．求證：AD?FN=AN?DF；
（3）如圖③，若直線EG與AB、AD的延長線分別交于點M、N，AG交BD于點P．求證：
BP
DP
=
AM
AN
．
?
組卷：94引用：1難度：0.3
解析