2022-2023學(xué)年四川省廣元市青川縣九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題：本大題共10小題，每小題3分，共30分.（每小題中只有一個(gè)是符合題意的）

• 1．方程3x²=9x的根是（　?。?/h2>

  A．0

  B．3

  C．0或3

  D． 1 3
  組卷：102引用：6難度：0.7

  解析

• 2．如圖，AB是⊙O的直徑，AB=10，弦CD⊥AB于點(diǎn)E，若OA：OE=5：3，則弦CD的長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．6

  D．8
  組卷：331引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知二次函數(shù)y=（m-1）x²+3x-1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m ＞ - 5 4

  B．m ≥ - 5 4

  C．m ＞ - 5 4 且m≠1

  D．m ≥ - 5 4 且m≠1
  組卷：1355引用：3難度：0.5

  解析

• 4．若將一元二次方程x²-6x-1=0化成（x+m）²=n（m,n為常數(shù)）的形式，則m+n的值是（　?。?/h2>

  A．6

  B．7

  C．8

  D．9
  組卷：194引用：5難度：0.6

  解析

• 5．關(guān)于反比例函數(shù)y=

  8

  x

  ，下列說法不正確的是（　　）

  A．函數(shù)圖象分別位于第一、第三象限

  B．函數(shù)圖象關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱

  C．當(dāng)x＞0時(shí)，y隨x的增大而增大

  D．當(dāng)-8＜x＜-1時(shí)，-8＜y＜-1
  組卷：1023引用：5難度：0.7

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• 6．在一只不透明的口袋中放入5個(gè)紅球，4個(gè)黑球，n個(gè)黃球，這些球除顏色不同外，其他無任何差別．?dāng)噭蚝箅S機(jī)從中摸出一個(gè)球恰好是黃球的概率為

  2

  5

  ，則放入口袋中的黃球的個(gè)數(shù)n是（　?。?/h2>

  A．6

  B．5

  C．4

  D．3
  組卷：314引用：6難度：0.7

  解析

• 7．某數(shù)學(xué)活動(dòng)小組在開展野外項(xiàng)目實(shí)踐時(shí)，發(fā)現(xiàn)一種植物的主干長(zhǎng)出若干數(shù)目的枝干，每個(gè)枝干又長(zhǎng)出同樣數(shù)目的小分枝，主干、枝干和小分枝的總數(shù)是31，則這種植物每個(gè)枝干長(zhǎng)出的小分支個(gè)數(shù)是（　?。?/h2>

  A．4

  B．5

  C．6

  D．7
  組卷：274引用：5難度：0.7

  解析

• 8．如圖，⊙O的內(nèi)接四邊形ABCD中，∠A=110°，則∠BOD=（　?。?/h2>

  A．110°

  B．120°

  C．130°

  D．140°
  組卷：452引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題：本大題共10小題，共96分.（請(qǐng)寫出必要的解題步驟和證明過程）

• 25．如圖，一次函數(shù)y₁=kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)y₂=

  m

  x

  （m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（1，2）和B（-2，a），與y軸交于點(diǎn)M．
  （1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
  （2）在y軸上取一點(diǎn)N，當(dāng)△AMN的面積為3時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)；
  （3）求不等式kx+b-

  m

  x

  ＜0的解集．（請(qǐng)直接寫出答案）
  組卷：1170引用：7難度：0.6

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• 26．如圖，拋物線y=ax²+bx+2與x軸交于A（2，0），B（-4，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
  
  （1）求拋物線的解析式．
  （2）若E為第二象限的拋物線上的點(diǎn)，連接BC，BE，CE，當(dāng)S_△BCE=

  1

  2

  S_△BOC時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)．
  （3）M為平面內(nèi)一點(diǎn)，將拋物線繞點(diǎn)M旋轉(zhuǎn)180°后得到新的拋物線，且新的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，若新拋物線上有一點(diǎn)P，使△BCP是以點(diǎn)B為直角頂點(diǎn)的等腰直角三角形，請(qǐng)直接寫出滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)．
  組卷：343引用：2難度：0.3

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